639-0907/06 – Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika (TPMS)
Garantující katedra | Katedra managementu kvality | Kredity | 10 |
Garant předmětu | Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. |
Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | povinně volitelný typu B |
Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | FMT, HGF | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student prokáže znalost vybraných metod teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Bude schopen provést analýzu reálných dat a teoreticky zdůvodnit všechny potřebné operace.
Vyučovací metody
Individuální konzultace
Projekt
Anotace
Předmět navazuje na teorii pravděpodobnosti. Důsledně využívá pravděpodobnostní aparát k výkladu odhadu parametrů základního souboru, testování hypotéz, modelování technologických procesů pomocí regresních modelů a jejich hodnocení v korelační analýze. Vícerozměrná regresní analýza je probírána za předpokladu platnosti požadovaných podmínek. Korelační analýza uvádí způsoby měření míry závislosti pro různé varianty zadání hodnocených proměnných.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Ústní zkouška
E-learning
Další požadavky na studenta
1) Znalost základních pojmů TP: náhodná proměnná, náhodný vektor, funkce náhodné proměnné
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Definice pojmů pokus, jev, pravděpodobnost jevu a náhodná veličina.
2. Axiomatická, klasická a statistická definice pravděpodobnosti.
3. Věty o počítání s pravděpodobnostmi.
4. Frekvenční a distribuční funkce: definice, vlastnosti.
5. Rozdělení normální, binomické, Poissonovo, Pearsonovo, Fischerovo.
6. Funkce náhodné proměnné.
7. Charakteristiky náhodného vektoru. Multinomické a vícerozměrné
normální rozdělení.
8. Základní a výběrový soubor. Generování náhodných čísel.
9. Momentové a kvantilové číselné charakteristiky.
10. Věta o jednom a o dvou výběrech z normálního rozdělení.
11. Intervaly spolehlivosti: princip odvození, základní vzorce.
12. Testování hypotéz: obecný postup, chyby při testování.
13. Testy: Chi-kvadrát, Kolmogorov-Smirnovův, Shapiro-Wilkův.
znaménkový pro nezávislost dat, Kruscal-Walisův, Wilcoxonův.
14. Jednoduchá lineární regrese, analýza regresního modelu.
Obecné předpoklady regresní analýzy a jejich testování.
15. Vícenásobná lineární a nelineární regrese.
16. Analýza rozptylu (ANOVA).
17. Korelační analýza.
18. Test nezávislosti v kontingenčních tabulkách, kvalitativní proměnné v
regresní analýze.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.