639-0907/07 – Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika (TPMS)

Garantující katedraKatedra managementu kvalityKredity10
Garant předmětuprof. RNDr. Josef Tošenovský, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Josef Tošenovský, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný typu B
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMT, HGFUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
TOS012 Ing. Filip Tošenovský, Ph.D.
TOS40 prof. RNDr. Josef Tošenovský, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 20+0
kombinovaná Zkouška 20+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student prokáže znalost vybraných metod teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Bude schopen provést analýzu reálných dat a teoreticky zdůvodnit všechny potřebné operace.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Projekt

Anotace

Předmět navazuje na teorii pravděpodobnosti. Důsledně využívá pravděpodobnostní aparát k výkladu odhadu parametrů základního souboru, testování hypotéz, modelování technologických procesů pomocí regresních modelů a jejich hodnocení v korelační analýze. Vícerozměrná regresní analýza je probírána za předpokladu platnosti požadovaných podmínek. Korelační analýza uvádí způsoby měření míry závislosti pro různé varianty zadání hodnocených proměnných.

Povinná literatura:

ANDĚL, J. Základy matematické statistiky. Praha: MATFYZPRESS, 2011. ISBN 978-80-737-8162-0. TOŠENOVSKÝ, J. Základy statistického zpracování dat. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2015. ISBN 978-80-248-3733-8. JAMES, G., D. WITTEN, T. HASTIE a R. TIBSHIRANI. An Introductuion to Statistical Learning. NY: Springer, 2013. ISBN 978-1-4614-7138-7.

Doporučená literatura:

MELOUN, J. a J. MILITKÝ. Statistické zpracování experimentálních dat. Praha: Ars magna, 1998. ISBN 80-7219-003-2. HANOUSEK, J. a P. CHARAMZA. Moderní metody zpracování dat. Matematická statistika pro každého. Praha: EDUCA, 1992. ISBN 80-85623-31-5. TOŠENOVSKÝ, J. a D. NOSKIEVIČOVÁ. Statistické metody pro zlepšování jakosti. Ostrava: Montanex, 2000. ISBN 80-7225-040-X. LIKEŠ, J. a J. MACHEK. Matematická statistika. Praha: SNTL, 1983.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

1) Znalost základních pojmů TP: náhodná proměnná, náhodný vektor, funkce náhodné proměnné

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Definice pojmů pokus, jev, pravděpodobnost jevu a náhodná veličina. 2. Axiomatická, klasická a statistická definice pravděpodobnosti. 3. Věty o počítání s pravděpodobnostmi. 4. Frekvenční a distribuční funkce: definice, vlastnosti. 5. Rozdělení normální, binomické, Poissonovo, Pearsonovo, Fischerovo. 6. Funkce náhodné proměnné. 7. Charakteristiky náhodného vektoru. Multinomické a vícerozměrné normální rozdělení. 8. Základní a výběrový soubor. Generování náhodných čísel. 9. Momentové a kvantilové číselné charakteristiky. 10. Věta o jednom a o dvou výběrech z normálního rozdělení. 11. Intervaly spolehlivosti: princip odvození, základní vzorce. 12. Testování hypotéz: obecný postup, chyby při testování. 13. Testy: Chi-kvadrát, Kolmogorov-Smirnovův, Shapiro-Wilkův. znaménkový pro nezávislost dat, Kruscal-Walisův, Wilcoxonův. 14. Jednoduchá lineární regrese, analýza regresního modelu. Obecné předpoklady regresní analýzy a jejich testování. 15. Vícenásobná lineární a nelineární regrese. 16. Analýza rozptylu (ANOVA). 17. Korelační analýza. 18. Test nezávislosti v kontingenčních tabulkách, kvalitativní proměnné v regresní analýze.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (P0413D270001) Řízení průmyslových systémů P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0413D270001) Řízení průmyslových systémů K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0413D270001) Řízení průmyslových systémů P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0413D270001) Řízení průmyslových systémů K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku