639-3021/01 – Základy matematické statistiky (ZMS)

Garantující katedraKatedra managementu kvalityKredity4
Garant předmětuIng. Filip Tošenovský, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Filip Tošenovský, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
TOS012 Ing. Filip Tošenovský, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost základních metod matematické statistiky Analýza reálných dat Schopnost korektního zpracování experimentálních dat Zvládnutí práce s programem Excel

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Hlavním cílem předmětu je výklad teorie odhadu parametrů základního souboru, testování hypotéz, modelování technologických procesů pomocí regresních modelů a jejich hodnocení v korelační analýze. Vícerozměrná regresní analýza je probírána za předpokladu platnosti požadovaných podmínek. Korelační analýza uvádí způsoby měření míry závislosti pro různé varianty zadání hodnocených proměnných.

Povinná literatura:

ANDĚL, J. Základy matematické statistiky. Praha: MATFYZPRESS, 2011. ISBN 978-80-737-8162-0. TOŠENOVSKÝ, J. Základy statistického zpracování dat. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2015. ISBN 978-80-248-3733-8. HEBÁK,P., J.HUSTOPECKÝ, E.JAROŠOVÁ a I. PECÁKOVÁ.Vícerozměrné statistické metody. Praha: Informatorium,2004. ISBN 80-7333-025-3.

Doporučená literatura:

MELOUN, J. a J. MILITKÝ. Statistické zpracování experimentálních dat. Praha: Ars magna, 1998. ISBN 80-7219-003-2. HANOUSEK, J. a P. CHARAMZA. Moderní metody zpracování dat. Matematická statistika pro každého. Praha: EDUCA, 1992. ISBN 80-85623-31-5. TOŠENOVSKÝ, J. a D. NOSKIEVIČOVÁ. Statistické metody pro zlepšování jakosti. Ostrava: Montanex, 2000. ISBN 80-7225-040-X. LIKEŠ, J. a J. MACHEK. Matematická statistika. Praha: SNTL, 1983.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Dva testy v průběhu semestru, kdy jejich bodový zisk se počítá do souhrnného zisku bodů k zápočtu. Jedna seminární práce, kdy její bodový zisk se počítá do souhrnného zisku bodů k zápočtu. Zkouška je písemnou formou.

E-learning

Další požadavky na studenta

80% účast na seminářích.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Úvod do statistiky – vysvětlení její použitelnosti pro metalurgy. Grafické znázornění souboru dat, posouzení typu dat. Obecné zásady testování. 2. Ověření homogenity souboru pomocí grafů. Vybočující hodnoty – jejich zobrazení, detekce (krabicový diagram) a řešení. 3. Ověření nezávislosti dat pomocí grafů. Vliv závislosti v datech na kvalitu zpracování souboru. 4. Ověření normality dat: normální rozdělení, Gaussova křivka a její parametry, empirický histogram. Důvody požadované normality a postup, není-li splněna. 5. Číselné charakteristiky polohy, variability, šikmosti a špičatosti. Pojem robustnosti číselných charakteristik. 6. Teoretické rozdělení Studentovo, Fischerovo a Pearsonovo: grafy rozdělení. Příklady těchto rozdělení, práce s tabulkami kvantilů a kritických hodnot. 7. Odhady bodové a intervalové. Pojmy „stupeň spolehlivosti“ a „hladina významnosti“. 8. Analýza dvou statistických souborů: testování významnosti rozdílu výběrových průměrů a výběrových rozptylů; dvouvýběrový t-test, F test. 9. Hodnocení míry závislosti (korelace) dvou veličin: Pearsonův koeficient korelace, Spearmanův koeficient pořadové korelace. 10. Regresní analýza – jednoduchá (párová) lineární regrese. Odhad regresních koeficientů pomocí metody nejmenších čtverců. Hodnocení významnosti a kvality regresní funkce. Jednoduché nelineární regresní modely (mocninný, exponenciální, logaritmický, kvadratický a polynomický). 11. Regresní analýza – vícenásobná lineární regrese. Hodnocení významnosti modelu a regresních koeficientů. Použití vícenásobné regrese.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 40  20
        Zkouška Zkouška 60  31 3
Rozsah povinné účasti: 70% účast na semináři

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Vypracování zadaných úkolů a jejich odevzdání do termínů stanovených vyučujícím Úspěšné absolvování zkoušky

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (N0413A270003) Management kvality a řízení průmyslových systémů MPZ P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0413A270003) Management kvality a řízení průmyslových systémů MPZ P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0413A270003) Management kvality a řízení průmyslových systémů MPZ P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0413A270003) Management kvality a řízení průmyslových systémů MPZ P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0413A270003) Management kvality a řízení průmyslových systémů MPZ P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0413A270003) Management kvality a řízení průmyslových systémů MPZ P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
FMT + Nanotechnology 2024/2025 prezenční angličtina volitelný odborný 600 - Děkanát FMT stu. blok
FMT + Nanotechnology 2023/2024 prezenční angličtina volitelný odborný 600 - Děkanát FMT stu. blok
FMT + Nanotechnology 2022/2023 prezenční angličtina volitelný odborný 600 - Děkanát FMT stu. blok

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.