639-3021/01 – Základy matematické statistiky (ZMS)
| Garantující katedra | Katedra managementu kvality | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FMT | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Znalost základních metod matematické statistiky
Analýza reálných dat
Schopnost korektního zpracování experimentálních dat
Zvládnutí práce s programem Excel
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Hlavním cílem předmětu je výklad teorie odhadu parametrů základního souboru, testování hypotéz, modelování technologických procesů pomocí regresních modelů a jejich hodnocení v korelační analýze. Vícerozměrná regresní analýza je probírána za předpokladu platnosti požadovaných podmínek. Korelační analýza uvádí způsoby měření míry závislosti pro různé varianty zadání hodnocených proměnných.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Dva testy v průběhu semestru, kdy jejich bodový zisk se počítá do souhrnného zisku bodů k zápočtu.
Jedna seminární práce, kdy její bodový zisk se počítá do souhrnného zisku bodů k zápočtu.
Zkouška je písemnou formou.
E-learning
Další požadavky na studenta
80% účast na seminářích.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Úvod do statistiky – vysvětlení její použitelnosti pro metalurgy. Grafické znázornění souboru dat, posouzení typu dat. Obecné zásady testování.
2. Ověření homogenity souboru pomocí grafů. Vybočující hodnoty – jejich zobrazení, detekce (krabicový diagram) a řešení.
3. Ověření nezávislosti dat pomocí grafů. Vliv závislosti v datech na kvalitu zpracování souboru.
4. Ověření normality dat: normální rozdělení, Gaussova křivka a její parametry, empirický histogram. Důvody požadované normality a postup, není-li splněna.
5. Číselné charakteristiky polohy, variability, šikmosti a špičatosti. Pojem robustnosti číselných charakteristik.
6. Teoretické rozdělení Studentovo, Fischerovo a Pearsonovo: grafy rozdělení. Příklady těchto rozdělení, práce s tabulkami kvantilů a kritických hodnot.
7. Odhady bodové a intervalové. Pojmy „stupeň spolehlivosti“ a „hladina významnosti“.
8. Analýza dvou statistických souborů: testování významnosti rozdílu výběrových průměrů a výběrových rozptylů; dvouvýběrový t-test, F test.
9. Hodnocení míry závislosti (korelace) dvou veličin: Pearsonův koeficient korelace, Spearmanův koeficient pořadové korelace.
10. Regresní analýza – jednoduchá (párová) lineární regrese. Odhad regresních koeficientů pomocí metody nejmenších čtverců. Hodnocení významnosti a kvality regresní funkce. Jednoduché nelineární regresní modely (mocninný, exponenciální, logaritmický, kvadratický a polynomický).
11. Regresní analýza – vícenásobná lineární regrese. Hodnocení významnosti modelu a regresních koeficientů. Použití vícenásobné regrese.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.