714-0001/02 – Matematika I (MI)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 5 |
Garant předmětu | RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2002/2003 | Rok zrušení | 2008/2009 |
Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevuučuje.
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení,
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podnínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné
i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné: základní definice, funkce
inverzní, složená, limita a spojitost, derivace, derivace vyšších řádů, derivace
funkcí daných parametricky a implicitně, maximum a minimum funkce, konvexnost a konkávnost, .
Lineární algebra a analytická geometrie: matice, determinanty, základní vlastnosti, vektory, vektorový prostor, soustavy lineárních rovnic, vlastní čísla a vektory, Analytická geometrie v trojrozměrném prostoru.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium):
Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu.
Požadavky ke zkoušce:
Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu.
Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů.
Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů.
Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO.
Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů.
Bodové hodnocení: Získané body Známka
86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Základní pojmy matematické analýzy
Pojem funkce jedné proměnné, definiční obor, obor hodnot. Ohraničené a
neohraničené funkce, monotonní a prosté funkce, sudé, liché a periodické
funkce, složené funkce, inverzní funkce, početní operace s funkcemi, polynomy,
základní elementární funkce. Limita funkce, spojitost funkce.
Derivace funkcí jedné proměnné
Pojem derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace elementárních
funkcí, diferenciál funkce, derivace vyšších řádů, derivace funkcí daných
parametricky,L'Hospitalovo pravidlo.
Užití diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné
Extrémy funkcí, konvexní a konkávní křivky, inflexní body, asymptoty křivek,
průběh funkce.
Lineární algebra
Pojem aritmetického vektoru, lineární závislost a nezávislost vektorů, matice,
početní operace s maticemi, determinant matice, metody výpočtu determinantů,
hodnost matice, inverzní matice, řešení soustav lineárních rovnic.
Analytická geometrie v E3
Vektorová algebra, skalární součin, vektorový součin, smíšený součin. Lineární
útvary v E3, rovnice roviny, přímky, polohové a metrické vztahy mezi lineárními
útvary.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.