714-0002/01 – Matematika II (MII)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie	Kredity	6
Garant předmětu	RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.	Garant verze předmětu	RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinný
Ročník	1	Semestr	letní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	1999/2000	Rok zrušení	2004/2005
Určeno pro fakulty	FBI	Určeno pro typy studia	magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
LUN44	Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D.
PAV20	RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje. Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení, Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podnínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné: primitivní funkce a neurčitý integrál,základní integrační metody, určitý integrál a jeho použití, nevlastní integrál. Obyčejné diferenciální rovnice: rovnice se separovanými proměnnými, homogenní, lineární a Bernoulliho rovnice, lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty. Nekonečné číselné a funkční řady, mocninné řady.

Povinná literatura:

[1] Škrášek,J.,Tichý,Z.: Základy aplikované matematiky II.,SNTL, Praha 1990. [2] Pavelka, L.,Pinka, P.: Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné (Matematika IIIa). Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X [3] Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5 [4] Vlček, J.,Vrbický, J.: Řady (Matematika VI). Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2000. ISBN 80-7078-775-9

Doporučená literatura:

[1] Vrbenská,H., Bělohlávková,J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, 1999. ISBN 80-7078-545-4

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Integrální počet funkcí jedné proměnné Primitivní funkce a neurčitý integrál, vlastnosti neurčitého integrálu, integrace elementárních funkcí, integrace substitucí, integrace metodou per partes, integrace racionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí, integrace některých iracionálních funkcí, vyšší transcendentní funkce. Určitý integrál Riemannův určitý integrál, integrál jako funkce horní meze, výpočet určitých integrálů substitucí a metodou per partes, přibližný výpočet určitých integrálů, nevlastní integrály a jejich výpočet. Výpočet obsahu rovinné oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa. Obyčejné diferenciální rovnice Základní pojmy, vlastnosti diferenciálních rovnic 1. řádu, rovnice se separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu, Bernoulliova diferenciální rovnice. Základní vlastnosti diferenciálních rovnic řádu n>=2, lineární diferenciální rovnice řádu n>=2 s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. Nekonečné číselné řady Základní pojmy, nutná podmínka konvergence, kritéria pro konvergenci řad s kladnými členy, alternující řady, řady s obecnými členy, některé operace s řadami. Nekonečné funkční řady Základní pojmy, konvergence funkčních řad, stejnoměrná konvergence. Mocninné řady, Taylorova a Maclaurinova řada. Použití mocninných řad pro výpočet přibližné hodnoty určitého integrálu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (145)	51	3
Zkouška	Zkouška	100	0	3
Zápočet	Zápočet	45	0	3

Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti
2003/2004	(M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost	(3908T999) Společné studium FBI - II			P	čeština	Ostrava	1			povinný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.