714-0002/01 – Mathematics II (MII)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits6
Subject guarantorRNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.Subject version guarantorRNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2004/2005
Intended for the facultiesFBIIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
LUN44 Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D.
PAV20 RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+3

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed. Mathematics is essential part of education on technical universities. It should be considered rather the method in the study of technical courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to analyze problems, distinguish between important and unimportant, suggest a method of solution, verify each step of a method, generalize achieved results, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, apply these methods while solving technical problems, understand that mathematical methods and theoretical advancements outreach the field matematics.

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

Summary

Integral calculus of function of one real variable: the indefinite integral, methods of evaluating integral, the definite integrals and applications, improper integral. Ordinary differential equations: separable equations, homogeneous equations, Bernoulli’s equation, linear equation of the first order, linear differential equations with constant coefficients. Infinite series of numbers, functional series, power series.

Compulsory literature:

Kreml,P.: Mathematics II, VŠB-TU Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X

Recommended literature:

[1] Vrbenská,H., Bělohlávková,J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, 1999. ISBN 80-7078-545-4

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Integrální počet funkcí jedné proměnné Primitivní funkce a neurčitý integrál, vlastnosti neurčitého integrálu, integrace elementárních funkcí, integrace substitucí, integrace metodou per partes, integrace racionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí, integrace některých iracionálních funkcí, vyšší transcendentní funkce. Určitý integrál Riemannův určitý integrál, integrál jako funkce horní meze, výpočet určitých integrálů substitucí a metodou per partes, přibližný výpočet určitých integrálů, nevlastní integrály a jejich výpočet. Výpočet obsahu rovinné oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa. Obyčejné diferenciální rovnice Základní pojmy, vlastnosti diferenciálních rovnic 1. řádu, rovnice se separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu, Bernoulliova diferenciální rovnice. Základní vlastnosti diferenciálních rovnic řádu n>=2, lineární diferenciální rovnice řádu n>=2 s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. Nekonečné číselné řady Základní pojmy, nutná podmínka konvergence, kritéria pro konvergenci řad s kladnými členy, alternující řady, řady s obecnými členy, některé operace s řadami. Nekonečné funkční řady Základní pojmy, konvergence funkčních řad, stejnoměrná konvergence. Mocninné řady, Taylorova a Maclaurinova řada. Použití mocninných řad pro výpočet přibližné hodnoty určitého integrálu.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2003/2004 (M3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908T999) Společné studium FBI - II P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner