714-0003/01 – Matematika III (MIII)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 4 |
Garant předmětu | RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2005/2006 |
Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevyučuje.
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení,
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podnínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné
i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Úvod do počtu pravděpodobnosti
Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice
pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné
veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční
funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota
pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení
alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální.
Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných
Plochy 2. stupně. Funkce více proměnných: definiční obory, limita a spojitost
funkce více proměnných, parciální derivace a totální diferenciály funkcí více
proměnných, rovnice tečné roviny a normály k ploše, funkce dané implicitně a
jejich derivace, lokální, vázané a absolutní extrémy funkcí více proměnných.
Dvojrozměrné integrály
Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené
oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných
integrálů.
Křivkový integrál
Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I., II. druhu, vlastnosti
křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na
integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní diferenciální
rovnice, použití křivkových integrálů.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Úvod do počtu pravděpodobnosti
Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice
pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné
veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční
funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota
pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení
alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální.
Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných
Plochy 2. stupně. Funkce více proměnných: definiční obory, limita a spojitost
funkce více proměnných, parciální derivace a totální diferenciály funkcí více
proměnných, rovnice tečné roviny a normály k ploše, funkce dané implicitně a
jejich derivace, lokální, vázané a absolutní extrémy funkcí více proměnných.
Dvojrozměrné integrály
Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené
oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných
integrálů.
Křivkový integrál
Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I., II. druhu, vlastnosti
křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na
integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní diferenciální
rovnice, použití křivkových integrálů.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.