714-0016/01 – Matematika (M)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuMgr. Jakub Stryja, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Jakub Stryja, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2014/2015Rok zrušení
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
STR78 Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení a kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Obsah předmětu Inženýrská matematika navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje integrální počet funkce jedné proměnné na dvojný, trojný a křivkový integrál. Studenti se seznámí se základními pojmy z nekonečných číselných a funkčních řad. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Povinná literatura:

http://www.studopory.vsb.cz/ Burda, P. - Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB, Ostrava 2003. ISBN 80-248-0454-9. Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4. Vlček, J. – Vrbický, J.: Řady – Matematika VI. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 2000. ISBN 80-7078-775-9.

Doporučená literatura:

Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II,III. SNTL, Praha 1986 mdg.vsb.cz/M/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1 Integrální počet funkcí více proměnných. Dvojný integrál v obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. 2 Transformace dvojných integrálů, 3 Geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů. 4 Trojný integrál v kvádru a na obecné uzavřené oblasti. Transformace trojných integrálů. 5 Aplikace trojných integrálů. 6 Křivkové integrály. Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I. a II. druhu. 7 Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. 8 Aplikace křivkových integrálů. 9 Řady. Nekonečné číselné řady. Definice, součet řady, zbytek řady, konvergence, nutná podmínka konvergence, harmonická a geometrická řada. 10 Kriteria konvergence řad s nezápornými členy - podílové, odmocninové, integrální a srovnávací. 11 Alternující řady - absolutní a relativní konvergence, Leibnizovo kriterium. 12 Mocninné řady - interval a poloměr konvergence, součet mocninné řady. 13 Taylorův rozvoj, aplikace. 14 Rezerva.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2014/2015 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  10
        Zkouška Zkouška 80 (80) 31
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku