714-0016/02 – Matematika (M)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuMgr. Jakub Stryja, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Jakub Stryja, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2014/2015Rok zrušení
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOL30 doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
STR78 Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 14+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení a kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Obsah předmětu Inženýrská matematika navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje integrální počet funkce jedné proměnné na dvojný, trojný a křivkový integrál. Studenti se seznámí se základními pojmy z nekonečných číselných a funkčních řad. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Povinná literatura:

http://www.studopory.vsb.cz/ Burda, P. - Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB, Ostrava 2003. ISBN 80-248-0454-9. Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4. Vlček, J. – Vrbický, J.: Řady – Matematika VI. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 2000. ISBN 80-7078-775-9.

Doporučená literatura:

Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II,III. SNTL, Praha 1986 mdg.vsb.cz/M/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium): Za účast na konzultacích v rozsahu 50 - 100 % může student získat 10 – 20 bodů, v případě účasti nižší může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu. Celkem maximálně 20 bodů Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Praktická část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk minimálně 25 bodů. Teoretická část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk minimálně 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek k teoretické části zkoušky 1. Dvojrozměrný integrál v obdélníku. 2. Dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti. 3. Transformace dvojrozměrného integrálu. 4. Užití dvojrozměrných integrálů. 5. Trojrozměrný integrál v kvádru. 6. Trojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti. 7. Užití trojrozměrných integrálů. 8. Pojem křivkového integrálu I. druhu, vlastnosti a výpočet. 9. Pojem křivkového integrálu II. druhu, vlastnosti a výpočet. 10. Greenova věta. 11. Nezávislost křivkových integrálů na integrační cestě. 12. Nekonečné číselné řady - definice, konvergence, divergence. 13. Nutná podmínka konvergence řad, kriteria konvergence řad s nezápornými členy 14. Nekonečná geometrická řada, řada harmonická, zobecněná harmonická a Leibnizova. 15. Funkční řady - definice, obor konvergence.

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1 Integrální počet funkcí více proměnných. Dvojný integrál v obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. 2 Transformace dvojných integrálů, 3 Geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů. 4 Trojný integrál v kvádru a na obecné uzavřené oblasti. Transformace trojných integrálů. 5 Aplikace trojných integrálů. 6 Křivkové integrály. Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I. a II. druhu. 7 Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. 8 Aplikace křivkových integrálů. 9 Řady. Nekonečné číselné řady. Definice, součet řady, zbytek řady, konvergence, nutná podmínka konvergence, harmonická a geometrická řada. 10 Kriteria konvergence řad s nezápornými členy - podílové, odmocninové, integrální a srovnávací. 11 Alternující řady - absolutní a relativní konvergence, Leibnizovo kriterium. 12 Mocninné řady - interval a poloměr konvergence, součet mocninné řady. 13 Taylorův rozvoj, aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2014/2015 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 31
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku