714-0023/01 – Mathematics and Numerical Methods-PSP (MaNM)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 6 |
| Subject guarantor | doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc. | Subject version guarantor | doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2002/2003 | Year of cancellation | 2006/2007 |
| Intended for the faculties | FBI | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Teaching methods
Summary
Probability: probability of random events, independence of events, random
variables, mean and variance, important distributions. Functions of several
variables: partial differentiation, extremal values. Integral calculus of
functions of two variables and its application. Line integral and its
applications.
Basic problems of the numerical mathematics, errors in computations.
Solving of equation f(x)=0: bisection method, regula-falsi, iterative method,
Newton´s iteration.
Numerical solution of systems of linear algebraic equations: iterative methods.
Interpolation and approximation of functions: Polynomial interpolation, least
squares approximation.
Numerical integration: Trapezoid rule, Simpson’s rule, Richardson
extrapolation.
Characteristics of population and sample, measures of central tendency,
measures of dispersion and skewness, sampling distributions, point estimate,
moment method, maximum likelihood Metod, confidence interval.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Úvod do počtu pravděpodobnosti
Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice
pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné
veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční
funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota
pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení
alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální.
Dvojrozměrné integrály
Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené
oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných
integrálů.
Problematika numerických výpočtů
Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu.
Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic
Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova
metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence.
Řešení soustav lineárních rovnic
Normy matic, podmíněnost matic. Metoda prosté iterace, Seidelova iterační
metoda, podmínky konvergence.
Interpolace a aproximace funkcí
Polynomiální interpolace, aproximace metodou nejmenších čtverců.
Numerická kvadratura
Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Richardsonova extrapolace.
Zpracování statistického souboru
Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním argumentem,
odhady parametrů, momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, intervaly
spolehlivosti.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.