714-0023/01 – Matematika a numerické metody-PSP (MaNM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity6
Garant předmětudoc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2002/2003Rok zrušení2006/2007
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BOH10 doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc.
DOL30 doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 24+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje.

Vyučovací metody

Anotace

Pravděpodobnost: Pravděpodobnost náhodných jevů, nezávislost jevů, náhodná veličina, střední hodnota a rozptyl, důležitá rozdělení. Funkce více proměnných: Parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrální počet funkcí dvou proměnných a jeho aplikace. Křivkový integrál a jeho aplikace. Problematika numerických výpočtů: Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu. Řešení rovnice f(x)=0: Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence. Řešení soustav lineárních rovnic: Iterační metody, podmínky konvergence. Interpolace a aproximace funkcí: Polynomiální interpolace, aproximace metodou nejmenších čtverců. Numerická kvadratura: Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Richardsonova extrapolace. Zpracování statistického souboru s jedním argumentem: Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním argumentem. Odhady parametrů: Momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, intervaly spolehlivosti.

Povinná literatura:

[1] Škrášek, J.,Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III. SNTL, Praha 1990 [2] Doležalová, J., Pavelka, L.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB- TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-976-X [3] Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4 [4] Boháč,Z., Častová,N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-975-1 [5] Pavelka,L.,Doležalová,J.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-976-X [6] Demidovič,B.,P.,Maron,J.,A.: Základy numerické matematiky. SNTL, Praha 1966. [7] Ralston,A.: Základy numerické matematiky. Academia, Praha, 1978. [8] Vitásek,E.: Numerické metody.SNTL, Praha 1987. [9] Hebák,P., Hustopecký,J.: Vícerozměrné statistické metody s aplikacemi. SNTL, Alfa, Praha 1990. ISBN 80-03-00534-5

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Úvod do počtu pravděpodobnosti Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální. Dvojrozměrné integrály Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných integrálů. Problematika numerických výpočtů Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence. Řešení soustav lineárních rovnic Normy matic, podmíněnost matic. Metoda prosté iterace, Seidelova iterační metoda, podmínky konvergence. Interpolace a aproximace funkcí Polynomiální interpolace, aproximace metodou nejmenších čtverců. Numerická kvadratura Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Richardsonova extrapolace. Zpracování statistického souboru Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním argumentem, odhady parametrů, momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, intervaly spolehlivosti.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51 3
        Zápočet Zápočet 20 (20) 0 3
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 20  0 3
        Zkouška Zkouška 80 (80) 0 3
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  0 3
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2005/2006 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu (30) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu (30) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu (30) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu (30) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.