714-0052/01 – Numerické metody a statistika (NMaS)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětudoc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2005/2006
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BOH10 doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje.

Vyučovací metody

Anotace

Problematika numerických výpočtů: Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu. Řešení rovnice f(x)=0: Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence. Řešení soustav lineárních rovnic: LU rozklad, iterační metody, podmínky konvergence, číslo podmíněnosti matice, špatně podmíněné matice. Řešení soustav nelineárních rovnic: Prostá iterační metoda, Newtonova metoda, podmínky konvergence. Interpolace a aproximace funkcí: Polynomiální interpolace, interpolace pomocí spline funkcí, aproximace metodou nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace. Numerická kvadratura: Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Richardsonova extrapolace, výpočet integrálu metodou Monte Carlo. Zpracování statistického souboru s jedním a více argumenty: Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním a více argumenty. Odhady parametrů a testování hypotéz: Momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti. Intervaly spolehlivosti, testování hypotéz.

Povinná literatura:

[1] Boháč,Z., Častová,N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-975-1 [2] Pavelka,L.,Doležalová,J.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-976-X [3] Demidovič,B.,P.,Maron,J.,A.: Základy numerické matematiky. SNTL, Praha 1966. [4] Ralston,A.: Základy numerické matematiky. Academia, Praha, 1978. [5] Vitásek,E.: Numerické metody.SNTL, Praha 1987. [6] Hebák,P., Hustopecký,J.: Vícerozměrné statistické metody s aplikacemi. SNTL, Alfa, Praha 1990. ISBN 80-03-00534-5

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Problematika numerických výpočtů Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence. Řešení soustav lineárních rovnic Normy matic, podmíněnost matic. LU rozklad. Metoda prosté iterace, Seidelova iterační metoda, podmínky konvergence. Interpolace a aproximace funkcí Polynomiální interpolace, interpolace pomocí spline funkcí. Aproximace metodou nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace. Numerická kvadratura Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Rombergova integrace, Richardsonova extrapolace. Adaptivní kvadraturní formule. Pseudonáhodná čísla a jejich generátory, výpočet integrálu metodou Monte Carlo. Řešení soustav nelineárních rovnic Prostá iterační metoda, Newtonova metoda. Podmínky konvergence. Zpracování statistického souboru s jedním a více argumenty Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním a více argumenty, korelační a regresní analýza. Odhady parametrů a testování hypotéz Momentová metoda, metoda maximální věrohodnosti, intervaly spolehlivosti. Testování hypotéz.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51 3
        Zápočet Zápočet 20 (20) 0 3
                Písemka Písemka 15  0 3
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 5  0 3
        Zkouška Zkouška 80 (80) 0 3
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  0 3
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T002) Bezpečnostní inženýrství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2004/2005 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Technika požární ochrany a bezpečnost průmyslu P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T002) Bezpečnostní inženýrství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Technika požární ochrany a bezpečnost průmyslu P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.