714-0065/01 – Basic of Mathematics (ZM)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits1
Subject guarantordoc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.Subject version guarantorRNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction2002/2003Year of cancellation2007/2008
Intended for the facultiesFBIIntended for study typesBachelor
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
H1O40 Mgr. Iveta Cholevová, Ph.D.
DRO03 Mgr. Jaroslav Drobek, Ph.D.
KRA44 Mgr. Kateřina Kozlová, Ph.D.
PAV20 RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
KAH14 Mgr. Marcela Rabasová, Ph.D.
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
ZID76 Mgr. Arnošt Žídek, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit 0+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed. Mathematics is essential part of education on technical universities. It should be considered rather the method in the study of technical courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to analyze problems, distinguish between important and unimportant, suggest a method of solution, verify each step of a method, generalize achieved results, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, apply these methods while solving technical problems, understand that mathematical methods and theoretical advancements outreach the field mathematics.

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

Summary

Real and complex numbers, operations with algebraic expressions, equations and inequalities, functions, exponential and logarithmic equations, trigonometric equations, analytic geometry, arithmetic and geometric sequences.

Compulsory literature:

Harshbarger, R.J. - Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C. Heath and Company, Lexington 1990. ISBN 0-669-21145-1

Recommended literature:

Středoškolské učebnice matematiky.

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Other requirements

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů). Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická , iracionální, lineární lomená. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. Posloupnosti a řady. Komplexní čísla.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation Credit 85 (85) 0
        Written exam Written test 60  0
        Other task type Other task type 25  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2007/2008 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner