714-0065/01 – Základy matematiky (ZM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 1 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc. | Garant verze předmětu | RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2002/2003 | Rok zrušení | 2007/2008 |
| Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevyučuje.
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky.
Reálná čísla, úpravy algebraických výrazů, rovnice a nerovnice, funkce,
exponenciální a logaritmické rovnice, goniometrické rovnice, analytická
geometrie, aritmetické a geometrické posloupnosti.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Středoškolské učebnice matematiky.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky.
Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních
čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových
bodů), kvadratické, soustavy.
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s
absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická ,
iracionální, lineární lomená.
Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování
a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice.
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice -
typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické
funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
Posloupnosti a řady.
Komplexní čísla.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.