714-0065/01 – Základy matematiky (ZM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity1
Garant předmětudoc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.Garant verze předmětuRNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2002/2003Rok zrušení2007/2008
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DRO03 Mgr. Jaroslav Drobek, Ph.D.
H1O40 Mgr. Iveta Cholevová, Ph.D.
KRA44 Mgr. Kateřina Kozlová, Ph.D.
PAV20 RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
KAH14 Mgr. Marcela Rabasová, Ph.D.
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
ZID76 Mgr. Arnošt Žídek, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 0+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje. Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky. Reálná čísla, úpravy algebraických výrazů, rovnice a nerovnice, funkce, exponenciální a logaritmické rovnice, goniometrické rovnice, analytická geometrie, aritmetické a geometrické posloupnosti.

Povinná literatura:

[1] Boháč, Z.-Burda, P.-Doležalová, J.: Matematika pro přípravný kurz a přijímací zkoušku na VŠB - TU. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1996. ISBN 80-7078- 278-1 [2] Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-04- 22885-2 [3] Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-021-7 [4] Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách II. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-166-3

Doporučená literatura:

Středoškolské učebnice matematiky.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů). Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická , iracionální, lineární lomená. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. Posloupnosti a řady. Komplexní čísla.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet Zápočet 85 (85) 0
        Písemka Písemka 60  0
        Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 25  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2007/2008 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku