# 714-0065/01 – Basic of Mathematics (ZM)

 Gurantor department Department of Mathematics and Descriptive Geometry Credits 1 Subject guarantor doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc. Subject version guarantor RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D. Study level undergraduate or graduate Requirement Compulsory Year 1 Semester winter Study language Czech Year of introduction 2002/2003 Year of cancellation 2007/2008 Intended for the faculties FBI Intended for study types Bachelor
Instruction secured by
H1O40 Mgr. Iveta Cholevová, Ph.D.
DRO03 Mgr. Jaroslav Drobek, Ph.D.
KRA44 Mgr. Kateřina Kozlová, Ph.D.
PAV20 RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
KAH14 Mgr. Marcela Rabasová, Ph.D.
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
ZID76 Mgr. Arnošt Žídek, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit 0+2

### Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed. Mathematics is essential part of education on technical universities. It should be considered rather the method in the study of technical courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to analyze problems, distinguish between important and unimportant, suggest a method of solution, verify each step of a method, generalize achieved results, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, apply these methods while solving technical problems, understand that mathematical methods and theoretical advancements outreach the field mathematics.

### Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

### Summary

Real and complex numbers, operations with algebraic expressions, equations and inequalities, functions, exponential and logarithmic equations, trigonometric equations, analytic geometry, arithmetic and geometric sequences.

### Compulsory literature:

Harshbarger, R.J. - Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C. Heath and Company, Lexington 1990. ISBN 0-669-21145-1

### Recommended literature:

Středoškolské učebnice matematiky.

### Prerequisities

Subject has no prerequisities.

### Co-requisities

Subject has no co-requisities.

### Subject syllabus:

Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů). Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická , iracionální, lineární lomená. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. Posloupnosti a řady. Komplexní čísla.

### Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Min. number of pointsMax. počet pokusů
Exercises evaluation Credit 85 (85) 0 3
Written exam Written test 60  0 3
Mandatory attendence participation:

Show history

Conditions for subject completion and attendance at the exercises within ISP:

Show history

### Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2007/2008 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

### Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner

### Assessment of instruction

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.