714-0066/02 – Bakalářská matematika I (BMI)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětudoc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
RočníkSemestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOL30 doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
PAV20 RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 18+0
distanční Zápočet a zkouška 18+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje. Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice. Předmět se již nevučuje.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Funkce jedné proměnné, vlastnosti, derivace funkce jedné proměnné. Derivace vyššího řádu. Průběh funkce. Lineární algebra: aritmetické vektory, matice, determinanty, řešení soustav lineárních rovnic. Vektory a operace s nimi, analytické vyjádření přímky a roviny v prostoru, jejich vzájemná poloha, metrické úlohy.

Povinná literatura:

[1] Burda, P.-Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Skriptum VŠB, Ostrava 2004. ISBN 80-248-0634-7 [2] Burda,P.: Algebra a analytická geometrie. Skripta VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-479-2 [3] Vrbenská, H., Němčíková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-351-6 [4] Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4 [4] http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] Škrášek, J., Tichý,Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL, Praha 1990. [2] Rektorys, K.: Co je a k čemu je vyšší matematika. ACADEMIA, Praha 2001. ISBN 80-200-0883-7

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Funkce jedné reálné proměnné Definiční obor, obor hodnot, funkce sudá, lichá, periodická, ohraničená, neohraničená, monotonní, složená, prostá, inverzní. Elementární funkce. Limita funkce, spojitost funkce. Derivace funkce jedné proměnné Definice, geometrický a fyzikální význam. Vzorce a pravidla pro derivování. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce. L´Hospitalovo pravidlo monotonnost, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Derivace parametricky zadané funkce. Lineární algebra Aritmetické vektory, operace, lineární závislost a nezávislost. Matice, hodnost matice, operace s maticemi. Typy matic - regulární, jednotková, inverzní. Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet hodnoty. Soustavy lineárních algebraických rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda. Analytická geometrie v prostoru Geometrické vektory, operace s nimi. Skalární, vektorový, smíšený součin a jejich užití. Analytické vyjádření roviny a přímky v prostoru, jejich vzájemné poloha, metrické úlohy.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 0
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 20  0
        Zkouška Zkouška 80 (80) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2008/2009 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Praha povinný stu. plán
2008/2009 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Ostrava povinný stu. plán
2008/2009 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Most povinný stu. plán
2007/2008 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Most 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Most 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku