714-0066/02 – Bakalářská matematika I (BMI)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevyučuje.
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Předmět se již nevučuje.
Vyučovací metody
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Funkce jedné proměnné, vlastnosti, derivace funkce jedné proměnné. Derivace
vyššího řádu. Průběh funkce. Lineární algebra: aritmetické vektory, matice,
determinanty, řešení soustav lineárních rovnic. Vektory a operace s nimi,
analytické vyjádření přímky a roviny v prostoru, jejich vzájemná poloha,
metrické úlohy.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Funkce jedné reálné proměnné
Definiční obor, obor hodnot, funkce sudá, lichá, periodická, ohraničená,
neohraničená, monotonní, složená, prostá, inverzní. Elementární funkce. Limita
funkce, spojitost funkce.
Derivace funkce jedné proměnné
Definice, geometrický a fyzikální význam. Vzorce a pravidla pro derivování.
Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce. L´Hospitalovo pravidlo monotonnost,
lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Derivace
parametricky zadané funkce.
Lineární algebra
Aritmetické vektory, operace, lineární závislost a nezávislost. Matice, hodnost
matice, operace s maticemi. Typy matic - regulární, jednotková, inverzní.
Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet hodnoty. Soustavy lineárních
algebraických rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminační
metoda.
Analytická geometrie v prostoru
Geometrické vektory, operace s nimi. Skalární, vektorový, smíšený součin a
jejich užití. Analytické vyjádření roviny a přímky v prostoru, jejich vzájemné
poloha, metrické úlohy.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.