714-0067/01 – Bakalářská matematika II (BMII)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuRNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2002/2003Rok zrušení2008/2009
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DRO03 Mgr. Jaroslav Drobek, Ph.D.
H1O40 Mgr. Iveta Cholevová, Ph.D.
KRA44 Mgr. Kateřina Kozlová, Ph.D.
PAV20 RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
KAH14 Mgr. Marcela Rabasová, Ph.D.
ZID76 Mgr. Arnošt Žídek, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje. Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení, Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podnínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné: primitivní funkce a neurčitý integrál,základní integrační metody, určitý integrál a jeho použití, nevlastní integrál. Obyčejné diferenciální rovnice: rovnice se separovanými proměnnými, homogenní, lineární a Bernoulliho rovnice, lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty. Nekonečné číselné a funkční řady, mocninné řady.

Povinná literatura:

[1] Škrášek,J.,Tichý,Z.: Základy aplikované matematiky II.,SNTL, Praha 1990. [2] Pavelka, L.,Pinka, P.: Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné (Matematika IIIa). Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X [3] Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5 [4] Vlček, J.,Vrbický, J.: Řady (Matematika VI). Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2000. ISBN 80-7078-775-9 [5] http://homen.vsb.cz/~kre40/esfmat2/

Doporučená literatura:

[1] Vrbenská,H., Bělohlávková,J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, 1999. ISBN 80-7078-545-4

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Neurčitý integrál Primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné, základní integrační metody - substituce, per partes, integrace racionálních lomených funkcí, goniometrických funkcí, iracionálních funkcí. Určitý integrál Základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo, metody substituce a per partes v určitém integrálu, použití v geometrii (určení obsahu rovinné oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa) a ve fyzice. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných Definice funkce dvou proměnných, definiční obor, limita a spojitost. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál. Rovnice tečné roviny a normály plochy. Extrémy funkcí dvou proměnných. Implicitně zadaná funkce a její derivace. Diferenciální rovnice obyčejné Diferenciální rovnice 1. řádu, druhy řešení. Separovatelné, homogenní a lineární rovnice. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty, její řešení metodou variace konstant a metodou neurčitých koeficientů. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 0
                Písemka Písemka 15  0
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 5  0
        Zkouška Zkouška 80 (80) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2008/2009 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava povinný stu. plán
2007/2008 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R999) Společné studium FBI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku