714-0067/02 – Bakalářská matematika II (BMII)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D. | Garant verze předmětu | Fiktivní Uživatel |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevyučuje.
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení,
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podnínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné
i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity
Anotace
Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné: primitivní funkce a neurčitý
integrál,základní integrační metody, určitý integrál a jeho použití, nevlastní
integrál. Obyčejné diferenciální rovnice: rovnice se separovanými proměnnými,
homogenní, lineární a Bernoulliho rovnice, lineární diferenciální rovnice s
konstantními koeficienty. Nekonečné číselné a funkční řady, mocninné řady.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Neurčitý integrál
Primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné, základní
integrační metody - substituce, per partes, integrace racionálních lomených
funkcí, goniometrických funkcí, iracionálních funkcí.
Určitý integrál
Základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo, metody substituce a
per partes v určitém integrálu, použití v geometrii (určení obsahu rovinné
oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa).
Diferenciální počet funkcí dvou proměnných
Definice funkce dvou proměnných, definiční obor, limita a spojitost. Parciální
derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál. Rovnice tečné roviny
a normály plochy. Extrémy funkcí dvou proměnných. Implicitně zadaná funkce a
její derivace.
Diferenciální rovnice obyčejné
Diferenciální rovnice 1. řádu, druhy řešení. Separovatelné, homogenní a
lineární rovnice. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními
koeficienty, její řešení metodou neurčitých koeficientů.
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.