714-0067/02 – Bachelor Mathematics II (BMII)
Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 5 |
Subject guarantor | RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D. | Subject version guarantor | Fiktivní Uživatel |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 1 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2009/2010 |
Intended for the faculties | FBI | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Mathematics is essential part of education on technical universities. It should be considered rather the method in the study of technical courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods.
Students should learn how to
analyze problems,
distinguish between important and unimportant,
suggest a method of solution,
verify each step of a method,
generalize achieved results,
analyze correctness of achieved results with respect to given conditions,
apply these methods while solving technical problems,
understand that mathematical methods and theoretical advancements outreach
the field matematics.
Teaching methods
Lectures
Individual consultations
Other activities
Summary
Integral calculus of function of one real variable: the indefinite integral,
methods of evaluating integral, the definite integrals and applications,
improper integral. Ordinary differential equations: separable equations,
homogeneous equations, Bernoulli’s equation, linear equation of the first
order, linear differential equations with constant coefficients. Infinite
series of numbers, functional series, power series.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Neurčitý integrál
Primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné, základní
integrační metody - substituce, per partes, integrace racionálních lomených
funkcí, goniometrických funkcí, iracionálních funkcí.
Určitý integrál
Základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo, metody substituce a
per partes v určitém integrálu, použití v geometrii (určení obsahu rovinné
oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa).
Diferenciální počet funkcí dvou proměnných
Definice funkce dvou proměnných, definiční obor, limita a spojitost. Parciální
derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál. Rovnice tečné roviny
a normály plochy. Extrémy funkcí dvou proměnných. Implicitně zadaná funkce a
její derivace.
Diferenciální rovnice obyčejné
Diferenciální rovnice 1. řádu, druhy řešení. Separovatelné, homogenní a
lineární rovnice. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními
koeficienty, její řešení metodou neurčitých koeficientů.
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.