# 714-0069/02 – Mathematics II (MII)

 Gurantor department Department of Mathematics and Descriptive Geometry Credits 5 Subject guarantor doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D. Subject version guarantor RNDr. Jana Volná, Ph.D. Study level undergraduate or graduate Requirement Compulsory Year 1 Semester summer Study language Czech Year of introduction 2002/2003 Year of cancellation Intended for the faculties FBI Intended for study types Bachelor
Instruction secured by
PAL39 RNDr. Radomír Paláček, Ph.D.
STR78 Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.
VOL18 RNDr. Jana Volná, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Combined Credit and Examination 18+0

### Subject aims expressed by acquired skills and competences

Mathematics is essential part of education on technical universities. It should be considered rather the method in the study of technical courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to analyze problems, distinguish between important and unimportant, suggest a method of solution, verify each step of a method, generalize achieved results, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, apply these methods while solving technical problems, understand that mathematical methods and theoretical advancements outreach the field matematics.

### Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

### Summary

Indefinite integral, some properties, elementary methods of integration. The differential calculus of functions of two variables,the partial derivations, extremes of functions of two variables. Ordinary differential equations,first order differential equations, types of solution, separable, homogenous and linear equations. Linear equations of the 2nd order with constant coefficients.

### Compulsory literature:

[1] Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990. ISBN 0-669-21145-1 [2] James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0- 201-1805456

### Recommended literature:

[1] Buchanan, James., L.,Turner, Peter., R.: Numerical Methods and Analysis. McGraw-Hill, Inc. New York 1992. ISBN 0-07-008717-2

### Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu (prezenční studium): - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování písemných testů, každý test je možno jednou opravit. Za splnění podmínek získá student 5 bodů. Za testy může získat student 0 - 15 bodů. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 bodů). Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium): Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu. Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek k teoretické části zkoušky 1. Primitivní funkce a neurčitý integrál 2. Integrace neurčitého integrálu substitucí 3. Integrace neurčitého integrálu metodou per partes 4. Integrace funkce racionální lomené. 5. Integrace goniometrických funkcí 6. Integrace iracionálních funkcí, vyšší transcendentní funkce. 7. Pojem Riemannova určitého integrálu 8. Vlastnosti Riemannnových určitých integrálů 9. Substituce v určitém integrálu 10. Geometrické aplikace určitého integrálu 11. Určení obsahu rovinné plochy 12. Určení objemu rotačního tělesa 13. Určení délky křivky 14. Určení povrchu rotační plochy 15. Funkce více proměnných – definice, definiční obor, graf 16. Parciální derivace funkce více proměnných 17. Totální diferenciál funkce více proměnných 18. Rovnice tečné roviny a normály k ploše 19. Extrémy funkce více proměnných 20. Obyčejné diferenciální rovnice 21. Typy řešení diferenciálních rovnic 22. Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými 23. Separovatelná diferenciální rovnice 24. Homogenní diferenciální rovnice 25. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu, metoda variace konstanty 26. Cauchyho úloha 27. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty - metoda variace konstant 28. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů

### E-learning

http://mdg.vsb.cz/portal http://www.studopory.vsb.cz

### Další požadavky na studenta

No more requirements are put on the student.

### Prerequisities

Subject codeAbbreviationTitleRequirement
714-0068 MI Mathematics I Compulsory

### Co-requisities

Subject has no co-requisities.

### Subject syllabus:

Syllabus of lecture I Integral calculus of functions of one variable Antiderivatives and indefinite integral. Integration of elementary functions, integration by substitutions, integration by parts, integration of rational functions, definite integral and methods of integration, Geometric and physical application of definite integrals. II Differential calculus of functions of two or more real variables Functions of two or more variables, graph, partial derivatives of the 1-st and higher order, total differential of functions of two variables, tangent plane and normal to a surface, extremes of functions. III Ordinary differential equations General, particular and singular solutions, separable homogeneous equations, homogeneous equations, linear differential equations of the first order, method of variation of arbitrary constant, 2nd order linear differential equations with constant coefficients, linearly independent solutions, Wronskian, fundamental system of solutions, 2nd order LDE with constant coefficients - method of variation of arbitrary constants, method of undetermined coefficients, application of differential equations.

### Conditions for subject completion

Conditions for completion are defined only for particular subject version and form of study

### Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2018/2019 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2018/2019 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Lázně Bohdaneč 1 Compulsory study plan
2018/2019 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2017/2018 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2017/2018 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2017/2018 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Lázně Bohdaneč 1 Compulsory study plan
2016/2017 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2016/2017 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2016/2017 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Lázně Bohdaneč 1 Compulsory study plan
2015/2016 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2015/2016 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2015/2016 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Lázně Bohdaneč 1 Compulsory study plan
2014/2015 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2014/2015 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2014/2015 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Lázně Bohdaneč 1 Compulsory study plan
2013/2014 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2013/2014 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2013/2014 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Lázně Bohdaneč 1 Compulsory study plan
2012/2013 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2012/2013 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2012/2013 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Lázně Bohdaneč 1 Compulsory study plan
2012/2013 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Příbram 1 Compulsory study plan
2011/2012 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2011/2012 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2011/2012 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Příbram 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Příbram 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2009/2010 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2009/2010 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2009/2010 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Příbram 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety (3908R999) Společné studium FBI K Czech Most 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Praha 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B3908) Fire Protection and Industrial Safety K Czech Most 1 Compulsory study plan

### Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner