714-0086/04 – Statistics (S)
Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 4 |
Subject guarantor | doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc. | Subject version guarantor | doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc. |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 3 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 2017/2018 | Year of cancellation | 2019/2020 |
Intended for the faculties | FBI | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
The goal of the course is to serve as a theoretical and practical base to understand the importance of the basic notions in probability, and teach the student statistical way of thinking as a mean of understanding real life processes, introduce basic methods of collecting and analysing statistical data, and show the student how to use these general methods in other courses of study and in professional career.
The graduate of this course should be able:
• understand and use basic notions in combinatorics and probability theory
• formulate questions, which can be answered based on the given data, for this purpose learn the principles of collecting, processing data and presentation of relevant values and results
• choose and use suitable statistical methods for data analysis
• suggest and evaluate conclusions (inference) and predictions obtained from data
Teaching methods
Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities
Summary
Random variables: Discrete and continuous random variables, probability
distribution, density function, mean, variance, standard deviation.
Characteristics of population and sample, measures of central tendency,
measures of dispersion sampling distributions. Point estimates, confidence
interval, testing hypotheses.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium)
Za zápočet lze získat maximálně 20 bodů, body lze získat dvěma způsoby:
- při alespoň 50% účasti na konzultacích;
za 50% účast lze získat 10 bodů,
při 100% účasti 20 bodů,
jinak přiměřený počet bodů podle účasti (lineární interpolací),
- při menší než 50% účasti;
odevzdání elaborátu s řešením 10 příkladů uvedených na homen.vsb.cz/~boh10/ lze získat 5 bodů.
Za zápočet je možno získat celkem 5-20 bodů.
Požadavky ke zkoušce:
- zkouška se skládá z části písemné (příklady) a části ústní (teoretické),
- v části písemná se řeší pět příkladů, maximální počet bodů 60, minimální nutný bodový zisk je 25 bodů,
- část ústní (teoretická), zkouší se teorie v odpřednášeném rozsahu, maximální počet bodů 20,
minimální nutný bodový zisk je 5 bodů.
Společně se zápočtem lze získat celkem 100 bodů.
Podmínkou pro účast na zkoušce je zápočet zapsaný ve Výkazu o studiu.
Klasifikace:
100-86 výborně,
85-66 velmi dobře,
65-51 dobře,
50-0 nevyhověl.
Soubor otázek k teoretické části zkoušky:
1. Náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti.
2. Nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost.
3. Diskrétní náhodná veličina, zákon rozdělení pravděpodobnosti a distribuční funkce.
4. Spojitá náhodná veličina, funkce hustoty a distribuční funkce.
5. Číselné charakteristiky rozdělení náhodné veličiny.
5. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny (alternativní, binomické, Poissonovo).
7. Rozdělení spojité náhodné veličiny (rovnoměrné, exponenciální, normální).
8. Statistický soubor, variační řada, třídní rozdělení četností.
9. Základní soubor a jeho parametry, náhodný výběr a jeho empirické charakteristiky.
10. Bodové a intervalové odhady parametrů.
11. Momentová metoda a metoda maximální věrohodnosti.
12. Testování hypotéz.
13. Test významnosti rozdílu dvou rozptylů (F-test).
14. Test významnosti rozdílu |M-mi|.
15. Test významnosti dvou výběrových průměrů (t-test).
16. Test významnosti rozdílu párovaných hodnot.
17. Testy dobré shody.
E-learning
www.studopory.vsb.cz
Other requirements
No more requirements are put on the student.
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Random event, experiment, definition of probability, conditional probability, independent events and its probability.
Random variable. Discrete random variable, probability function, distribution function of a discrete random variable. Numerical chracteristics. Discrete uniform distribution, Poisson distribution, binomial distribution, hypergeometric distribution.
Continuous random variable. Probability density function, distribution function of a continuous random variable. Numerical characteristics. Uniform distribution, exponential distribution, normal distribution.
Population. Data sample, frequency distributions. Random sample and empirical characteristics. Point and interval estimates of parameters, method of moments and maximum likelihood method.
Correlation and regression analysis, covariant and correlation matrix. Approximation by the method of least squares.
Tests of hypotheses. F-test of the equality of two variances, unpaired and paired two-sample t-tests, Kolmogorov–Smirnov test, two-sample Kolmogorov–Smirnov test, Dixon's Q test, Grubbs' test for outliers.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.