714-0086/04 – Statistika (S)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 4 |
Garant předmětu | doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Zdeněk Boháč, CSc. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 3 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2017/2018 | Rok zrušení | 2019/2020 |
Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je poskytnout teoretický a praktický základ pro pochopení významu základních pravděpodobnostních pojmů a naučit studenta statistickému myšlení jako způsobu chápání procesů a dějů kolem nás, seznámit ho se základními metodami získávání a analýzy statistických dat a ukazát mu, jak lze tyto obecné postupy využít v jiných předmětech studia a v praxi.
Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat:
• chápat a používat základní pojmy z kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti;
• formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, a k tomu účelu si osvojit principy sběru, zpracování dat a prezentace relevantních údajů;
• volit a využít vhodné statistické metody pro analýzu dat;
• navrhovat a vyhodnocovat závěry (inference) a predikce pomocí dat.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Náhodné proměnné: Diskrétní a spojité náhodné proměnné, frekvenční funkce,
distribuční funkce, střední hodnota, disperze, standardní odchylka. Zpracování
statistického souboru s jedním a více argumenty: Empirické charakteristiky
statistického souboru s jedním a více argumenty. Odhady parametrů a testování
hypotéz. Vícerozměrná náhodná veličina, korelační a kovarianční matice. Metoda
nejmenších čtverců.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium)
Za zápočet lze získat maximálně 20 bodů, body lze získat dvěma způsoby:
- při alespoň 50% účasti na konzultacích;
za 50% účast lze získat 10 bodů,
při 100% účasti 20 bodů,
jinak přiměřený počet bodů podle účasti (lineární interpolací),
- při menší než 50% účasti;
odevzdání elaborátu s řešením 10 příkladů uvedených na homen.vsb.cz/~boh10/ lze získat 5 bodů.
Za zápočet je možno získat celkem 5-20 bodů.
Požadavky ke zkoušce:
- zkouška se skládá z části písemné (příklady) a části ústní (teoretické),
- v části písemná se řeší pět příkladů, maximální počet bodů 60, minimální nutný bodový zisk je 25 bodů,
- část ústní (teoretická), zkouší se teorie v odpřednášeném rozsahu, maximální počet bodů 20,
minimální nutný bodový zisk je 5 bodů.
Společně se zápočtem lze získat celkem 100 bodů.
Podmínkou pro účast na zkoušce je zápočet zapsaný ve Výkazu o studiu.
Klasifikace:
100-86 výborně,
85-66 velmi dobře,
65-51 dobře,
50-0 nevyhověl.
Soubor otázek k teoretické části zkoušky:
1. Náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti.
2. Nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost.
3. Diskrétní náhodná veličina, zákon rozdělení pravděpodobnosti a distribuční funkce.
4. Spojitá náhodná veličina, funkce hustoty a distribuční funkce.
5. Číselné charakteristiky rozdělení náhodné veličiny.
5. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny (alternativní, binomické, Poissonovo).
7. Rozdělení spojité náhodné veličiny (rovnoměrné, exponenciální, normální).
8. Statistický soubor, variační řada, třídní rozdělení četností.
9. Základní soubor a jeho parametry, náhodný výběr a jeho empirické charakteristiky.
10. Bodové a intervalové odhady parametrů.
11. Momentová metoda a metoda maximální věrohodnosti.
12. Testování hypotéz.
13. Test významnosti rozdílu dvou rozptylů (F-test).
14. Test významnosti rozdílu |M-mi|.
15. Test významnosti dvou výběrových průměrů (t-test).
16. Test významnosti rozdílu párovaných hodnot.
17. Testy dobré shody.
E-learning
www.studopory.vsb.cz
Další požadavky na studenta
Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost.
Náhodná veličina. Diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce, číselné charakteristiky. Rovnoměrné rozdělení, Poissonovo rozdělení, binomické rozdělení, hypergeometrické rozdělení.
Spojitá náhodná veličina. Funkce hustoty, distribuční funkce, číselné charakteristiky. Rovnoměrné rozdělení, exponenciální rozdělení, normální rozdělení.
Statistický soubor s jedním argumentem. Variační řada, třídní rozdělení četností. Základní soubor a jeho parametry, náhodný výběr a jeho empirické charakteristiky. Bodové a intervalové odhady parametrů. Momentová metoda a metoda maximální věrohodnosti.
Statistický soubor s více argumenty. Číselné charakteristiky, kovarianční a korelační matice. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
Testování hypotéz. Test významnosti rozdílu dvou rozptylů (F-test), test významnosti rozdílu |M-mi|, test významnosti dvou výběrových průměrů (t-test), test významnosti rozdílu párovaných hodnot, Pearsonův test dobré shody, Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden výběr, Kolmogorovův-Smirnovův test pro dva výběry, Dixonův a Grubbsův test extrémních odchylek.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.