714-0201/01 – Matematika I (M1dlouha)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity6
Garant předmětudoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2004/2005
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
JAN70 RNDr. Věra Janků
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje.

Vyučovací metody

Anotace

Matematika I je úvodní kurz matematiky. První část je zaměřena na základní pojmy matematické analýzy: zobrazení, funkce, limita funkce a derivace funkce. Těžiště je kladeno na derivace funkcí a využití derivací pro vyšetření vlastností funkcí, při výpočtu limit funkcí a při aproximaci funkcí pomocí Taylorova polynomu. Druhá část kurzu se zabývá základními pojmy lineární algebry, maticemi a determinanty. Důraz je kladen na řešení soustav lineárních rovnic, podmínky řešitelnosti soustav a metody řešení soustav lineárních rovnic. Matematika I je úvodní kurz matematiky. První část je zaměřena na základní pojmy matematické analýzy: zobrazení, funkce, limita funkce a derivace funkce. Těžiště je kladeno na derivace funkcí a využití derivací pro vyšetření vlastností funkcí, při výpočtu limit funkcí a při aproximaci funkcí pomocí Taylorova polynomu. Druhá část kurzu se zabývá základními pojmy lineární algebry, maticemi a determinanty. Důraz je kladen na řešení soustav lineárních rovnic, podmínky řešitelnosti soustav a metody řešení soustav lineárních rovnic.

Povinná literatura:

Burda, P. a kol.: Matematika I, skripta VŠB Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II, skripta VŠB Láníček,J. a kol.: Cvičení z matematiky I, skripta VŠB Dobrovská,V. a kol.: Cvičení z matematiky II, skripta VŠB Škrášek,J. a kol.: Základy aplikované matematiky I, SNTL Praha, 1986

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Osnova předmětu 1.-4. Funkce jedné reálné proměnné Zobrazení množin, prosté, inverzní, složené. Argument funkce, definiční obor, obor hodnot. Vlastnosti funkce, funkce monotonní, sudé, liché, periodické. Inverzní funkce. Elementární funkce (včetně cyklometrických). Posloupnosti, limita posloupnosti. Číslo e. Okolí bodu. Limita funkce vlastní, nevlastní, v nevlastním bodě. Spojitost funkce, body nespojitosti. 5.-10. Derivace funkce jedné proměnné Definice, geom. a fyzikální význam. Vzorce pro derivování. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce, použití. Taylorova a Maclaurinova věta. Průběh funkce. Rolleova věta. Lagrangeova věta o střední hodnotě. Extrémy funkcí. Konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Sestrojení grafu funkce. L'Hospitalovo pravidlo. Funkce zadané parametricky a jejich derivace. 11.-14. Lineární algebra Aritmetické vektory, operace. Vektorový prostor. Lineární závislost a nezávislost. Báze vektorového prostoru. Matice, hodnost matice, elementární úpravy. Operace s maticemi. Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet hodnoty. Inverzní matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic, maticový zápis. Cramerovo pravidlo. Frobeniova věta. Gaussova eliminace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku