714-0201/01 – Mathematics I (M1dlouha)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 6 |
| Subject guarantor | doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc. | Subject version guarantor | doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2004/2005 |
| Intended for the faculties | FAST | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Teaching methods
Summary
Differential calculus of function of one real independent variable: function of
one variable, elementary functions (polynomial, rational, exponential,
logarithmic, trigonometric and circular), limit and continuity of a function,
number e, differentiation, techniques of differentiation, differential of a
function, Taylor’s theorem, Taylor and Maclaurin polynomials, Rolle’s theorem,
the mean value theorem of the differential calculus, extreme values of
function, point of inflection, convex and concave function, L’Hospital’s rule.
Linear algebra: vector spaces, determinants, matrices, systems of linear
equations.
Compulsory literature:
Burda, P. a kol.: Matematika I, skripta VŠB
Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II, skripta VŠB
Láníček,J. a kol.: Cvičení z matematiky I, skripta VŠB
Dobrovská,V. a kol.: Cvičení z matematiky II, skripta VŠB
Škrášek,J. a kol.: Základy aplikované matematiky I, SNTL Praha, 1986
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Osnova předmětu
1.-4. Funkce jedné reálné proměnné
Zobrazení množin, prosté, inverzní, složené. Argument funkce, definiční obor,
obor hodnot. Vlastnosti funkce, funkce monotonní, sudé, liché, periodické.
Inverzní funkce. Elementární funkce (včetně cyklometrických). Posloupnosti,
limita posloupnosti. Číslo e. Okolí bodu. Limita funkce vlastní, nevlastní, v
nevlastním bodě. Spojitost funkce, body nespojitosti.
5.-10. Derivace funkce jedné proměnné
Definice, geom. a fyzikální význam. Vzorce pro derivování. Derivace vyšších
řádů. Diferenciál funkce, použití. Taylorova a Maclaurinova věta. Průběh
funkce. Rolleova věta. Lagrangeova věta o střední hodnotě. Extrémy funkcí.
Konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
L'Hospitalovo pravidlo. Funkce zadané parametricky a jejich derivace.
11.-14. Lineární algebra
Aritmetické vektory, operace. Vektorový prostor. Lineární závislost a
nezávislost. Báze vektorového prostoru. Matice, hodnost matice, elementární
úpravy. Operace s maticemi. Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet
hodnoty. Inverzní matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic, maticový
zápis. Cramerovo pravidlo. Frobeniova věta. Gaussova eliminace.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.