714-0201/01 – Mathematics I (M1dlouha)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits6
Subject guarantordoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.Subject version guarantordoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2004/2005
Intended for the facultiesFASTIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
JAN70 RNDr. Věra Janků
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+3

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed.

Teaching methods

Summary

Differential calculus of function of one real independent variable: function of one variable, elementary functions (polynomial, rational, exponential, logarithmic, trigonometric and circular), limit and continuity of a function, number e, differentiation, techniques of differentiation, differential of a function, Taylor’s theorem, Taylor and Maclaurin polynomials, Rolle’s theorem, the mean value theorem of the differential calculus, extreme values of function, point of inflection, convex and concave function, L’Hospital’s rule. Linear algebra: vector spaces, determinants, matrices, systems of linear equations.

Compulsory literature:

Burda, P. a kol.: Matematika I, skripta VŠB Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II, skripta VŠB Láníček,J. a kol.: Cvičení z matematiky I, skripta VŠB Dobrovská,V. a kol.: Cvičení z matematiky II, skripta VŠB Škrášek,J. a kol.: Základy aplikované matematiky I, SNTL Praha, 1986

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Osnova předmětu 1.-4. Funkce jedné reálné proměnné Zobrazení množin, prosté, inverzní, složené. Argument funkce, definiční obor, obor hodnot. Vlastnosti funkce, funkce monotonní, sudé, liché, periodické. Inverzní funkce. Elementární funkce (včetně cyklometrických). Posloupnosti, limita posloupnosti. Číslo e. Okolí bodu. Limita funkce vlastní, nevlastní, v nevlastním bodě. Spojitost funkce, body nespojitosti. 5.-10. Derivace funkce jedné proměnné Definice, geom. a fyzikální význam. Vzorce pro derivování. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce, použití. Taylorova a Maclaurinova věta. Průběh funkce. Rolleova věta. Lagrangeova věta o střední hodnotě. Extrémy funkcí. Konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Sestrojení grafu funkce. L'Hospitalovo pravidlo. Funkce zadané parametricky a jejich derivace. 11.-14. Lineární algebra Aritmetické vektory, operace. Vektorový prostor. Lineární závislost a nezávislost. Báze vektorového prostoru. Matice, hodnost matice, elementární úpravy. Operace s maticemi. Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet hodnoty. Inverzní matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic, maticový zápis. Cramerovo pravidlo. Frobeniova věta. Gaussova eliminace.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner