714-0203/01 – Matematika III (M3dlouha)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2004/2005 |
| Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevyučuje
Vyučovací metody
Anotace
Předmět Matematika III bezprostředně navazuje na Matematiku I a II. V první
části jsou probírány metody řešení soustav lineárních diferenciálních rovnic a
vlastnosti řešení. Důraz je kladen na Eulerovu metodu řešení.Druhá část se
zabývá integrálním počtem funkcí více proměnných (dvojné, trojné, křivkové a
plošné integrály), geometrickými a fyzikálními aplikacemi integrálního počtu
funkcí více proměnných.V závěrečné části jsou probírány základy teorie
pravděpodobnosti a statistiky. Tyto základy jsou využívány v navazujícím
předmětu „Numerické metody a statistika“ při řešení praktických úloh pomocí
počítače.
Povinná literatura:
Vlček,J.-Vrbický,J.: Matematika IV: Diferenciální rovnice, skripta VŠB Ostrava
1997.
Škrášek, Z.a kol.: Základy aplikované matematiky II, SNTL Praha 1986.
Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III, skripta VŠB Ostrava 1988.
Burda, P.-Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV, skripta VŠB, Ostrava 1990.
Pavelka, L. - Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika, skripta VŠB,
Ostrava 1993.
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1.Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty -
maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda.
2.Eulerova metoda řešení soustav LDR.
3.Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti.
4.Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam.
5.Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti.
6.Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální
aplikace.
7.Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace,
základní vlastnosti.
8.Greenova věta, nezávislost na integrační cestě, užití.
9.Plošný integrál I. a II. druhu, základní vlastnosti, Gauss-Ostrogradského
věta, aplikace
10.Úvod do počtu pravděpodobnosti a statistiky. Náhodné pokusy a náhodné jevy,
pravděpodobnost.
11.Náhodné veličiny, rozdělení diskrétního a spojitého typu, číselné
charakteristiky náhodných veličin.
12.Základní typy rozdělení náhodných veličin. Alternativní, binomické,
Poissonovo rozdělení, rovnoměrné rozdělení, normální rozdělení.
13.Statistický model experimentu, náhodný výběr a výběrové charakteristiky.
Empirická distribuční funkce.
14.Testování statistických hypotéz.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.