714-0203/01 – Matematika III (M3dlouha)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity6
Garant předmětudoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2004/2005
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRE40 doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje

Vyučovací metody

Anotace

Předmět Matematika III bezprostředně navazuje na Matematiku I a II. V první části jsou probírány metody řešení soustav lineárních diferenciálních rovnic a vlastnosti řešení. Důraz je kladen na Eulerovu metodu řešení.Druhá část se zabývá integrálním počtem funkcí více proměnných (dvojné, trojné, křivkové a plošné integrály), geometrickými a fyzikálními aplikacemi integrálního počtu funkcí více proměnných.V závěrečné části jsou probírány základy teorie pravděpodobnosti a statistiky. Tyto základy jsou využívány v navazujícím předmětu „Numerické metody a statistika“ při řešení praktických úloh pomocí počítače.

Povinná literatura:

Vlček,J.-Vrbický,J.: Matematika IV: Diferenciální rovnice, skripta VŠB Ostrava 1997. Škrášek, Z.a kol.: Základy aplikované matematiky II, SNTL Praha 1986. Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III, skripta VŠB Ostrava 1988. Burda, P.-Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV, skripta VŠB, Ostrava 1990. Pavelka, L. - Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika, skripta VŠB, Ostrava 1993.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1.Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty - maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda. 2.Eulerova metoda řešení soustav LDR. 3.Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti. 4.Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam. 5.Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti. 6.Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální aplikace. 7.Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace, základní vlastnosti. 8.Greenova věta, nezávislost na integrační cestě, užití. 9.Plošný integrál I. a II. druhu, základní vlastnosti, Gauss-Ostrogradského věta, aplikace 10.Úvod do počtu pravděpodobnosti a statistiky. Náhodné pokusy a náhodné jevy, pravděpodobnost. 11.Náhodné veličiny, rozdělení diskrétního a spojitého typu, číselné charakteristiky náhodných veličin. 12.Základní typy rozdělení náhodných veličin. Alternativní, binomické, Poissonovo rozdělení, rovnoměrné rozdělení, normální rozdělení. 13.Statistický model experimentu, náhodný výběr a výběrové charakteristiky. Empirická distribuční funkce. 14.Testování statistických hypotéz.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2004/2005 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2002/2003 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2002/2003 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2001/2002 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2001/2002 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2000/2001 (M3608) Pozemní stavby a architektura (3608T999) Společné studium FAST P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku