714-0203/01 – Mathematics III (M3dlouha)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 6 |
| Subject guarantor | doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc. | Subject version guarantor | doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 2 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2004/2005 |
| Intended for the faculties | FAST | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Teaching methods
Summary
Systems of n ordinary linear differential equations of the first order for n
functions: definition, representation at matrix form, methods of solution of
systems of 2 equations for 2 functions, Euler method for homogeneous systems of
n equations for n functions. Integral calculus of functions of several
independent variables: two-dimensional integrals, three-dimensional integrals,
line integral of the first and the second kind, surface integral of the first
and second kind. Probabilities of random events: axioms of probability,
conditional probability, independence. Random variables: discrete random
variables, continuous random variables, expected values. Important practical
distributions of discrete and continuous random variables.
Compulsory literature:
Vlček,J.-Vrbický,J.: Matematika IV: Diferenciální rovnice, skripta VŠB Ostrava
1997.
Škrášek, Z.a kol.: Základy aplikované matematiky II, SNTL Praha 1986.
Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III, skripta VŠB Ostrava 1988.
Burda, P.-Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV, skripta VŠB, Ostrava 1990.
Pavelka, L. - Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika, skripta VŠB,
Ostrava 1993.
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
1.Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty -
maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda.
2.Eulerova metoda řešení soustav LDR.
3.Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti.
4.Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam.
5.Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti.
6.Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální
aplikace.
7.Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace,
základní vlastnosti.
8.Greenova věta, nezávislost na integrační cestě, užití.
9.Plošný integrál I. a II. druhu, základní vlastnosti, Gauss-Ostrogradského
věta, aplikace
10.Úvod do počtu pravděpodobnosti a statistiky. Náhodné pokusy a náhodné jevy,
pravděpodobnost.
11.Náhodné veličiny, rozdělení diskrétního a spojitého typu, číselné
charakteristiky náhodných veličin.
12.Základní typy rozdělení náhodných veličin. Alternativní, binomické,
Poissonovo rozdělení, rovnoměrné rozdělení, normální rozdělení.
13.Statistický model experimentu, náhodný výběr a výběrové charakteristiky.
Empirická distribuční funkce.
14.Testování statistických hypotéz.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.