714-0203/01 – Mathematics III (M3dlouha)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits6
Subject guarantordoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.Subject version guarantordoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year2Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2004/2005
Intended for the facultiesFASTIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
KRE40 doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+3

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed.

Teaching methods

Summary

Systems of n ordinary linear differential equations of the first order for n functions: definition, representation at matrix form, methods of solution of systems of 2 equations for 2 functions, Euler method for homogeneous systems of n equations for n functions. Integral calculus of functions of several independent variables: two-dimensional integrals, three-dimensional integrals, line integral of the first and the second kind, surface integral of the first and second kind. Probabilities of random events: axioms of probability, conditional probability, independence. Random variables: discrete random variables, continuous random variables, expected values. Important practical distributions of discrete and continuous random variables.

Compulsory literature:

Vlček,J.-Vrbický,J.: Matematika IV: Diferenciální rovnice, skripta VŠB Ostrava 1997. Škrášek, Z.a kol.: Základy aplikované matematiky II, SNTL Praha 1986. Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III, skripta VŠB Ostrava 1988. Burda, P.-Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV, skripta VŠB, Ostrava 1990. Pavelka, L. - Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika, skripta VŠB, Ostrava 1993.

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

1.Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty - maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda. 2.Eulerova metoda řešení soustav LDR. 3.Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti. 4.Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam. 5.Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti. 6.Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální aplikace. 7.Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace, základní vlastnosti. 8.Greenova věta, nezávislost na integrační cestě, užití. 9.Plošný integrál I. a II. druhu, základní vlastnosti, Gauss-Ostrogradského věta, aplikace 10.Úvod do počtu pravděpodobnosti a statistiky. Náhodné pokusy a náhodné jevy, pravděpodobnost. 11.Náhodné veličiny, rozdělení diskrétního a spojitého typu, číselné charakteristiky náhodných veličin. 12.Základní typy rozdělení náhodných veličin. Alternativní, binomické, Poissonovo rozdělení, rovnoměrné rozdělení, normální rozdělení. 13.Statistický model experimentu, náhodný výběr a výběrové charakteristiky. Empirická distribuční funkce. 14.Testování statistických hypotéz.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2004/2005 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2003/2004 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2003/2004 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2002/2003 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2002/2003 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2001/2002 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2001/2002 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2000/2001 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner