714-0211/01 – Matematika IV (MgrM4)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuMgr. Jiří KrčekGarant verze předmětuMgr. Jiří Krček
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRC76 Mgr. Jiří Krček
KRE40 doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
PAL39 RNDr. Radomír Paláček, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsah předmětu Matematika IV navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje pojem integrálního počtu funkce jedné proměnné na itegrál dvojný, trojný a křivkový. Studenti jsou dále seznámeni se základními pojmy teorie pole. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Povinná literatura:

http://www.studopory.vsb.cz http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaIII/Matematika3_obsah.pdf

Doporučená literatura:

http://homen.vsb.cz/~kre40/matematika.html#m3 Burda, P. - Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB, Ostrava 2003. ISBN 80-248-0454-9. Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4. Trench, W: Introduction to Real Analysis. http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/index.shtml (free download)

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

ZÁPOČET Účast ve cvičení je povinná, 20 % neúčasti lze omluvit - za splnění podmínek získá student 5 b., odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, absolvování písemných testů - za testy lze získat 0 - 15 b. Celkem maximálně 20 bodů ZKOUŠKA Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (příklady) a teoretická část (teoretické otázky), celkem 90 min.. Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů. KLASIFIKACE získané body známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl

E-learning

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Dvojný integrál na pravoúhelníku a na obecné uzavřené oblasti. 2. Transformace do polárních a zobecněných polárních souřadnic. 3. Aplikace dvojného integrálu geometrické (objem tělesa, obsah rovinné a prostorové plochy) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště rovinné oblasti). 4. Trojný integrál na kvádru a na obecné uzavřené regulární oblasti. 5. Transformace do cylindrických a zobecněných cylindrických souřadnic. 6. Transformace do sférických a zobecněných sférických souřadnic. 7. Aplikace trojného integrálu geometrické (objem tělesa) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště tělesa). 8. Vektorové pole. Divergence a rotace vektorového pole. Křivkové integrály obecně. 9. Křivkový integrál I. druhu, geometrická interpretace, základní vlastnosti. 10. Křivkový integrál II. druhu, fyzikální interpretace, základní vlastnosti. 11. Greenova věta a nezávislost na integrační cestě, fyzikální interpretace. 12. Aplikace křivkových integrálů (délka a hmotnost křivky, obsah válcové plochy, statické momenty, momenty setrvačnosti a těžiště křivek, práce vektorového pole). 13. Aplikace ve stavební praxi. 14. Rezerva.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 31
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby (01) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby (02) Dopravní inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N3607) Stavební inženýrství (3607T049) Provádění staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby (01) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby (02) Dopravní inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3607) Stavební inženýrství (3607T049) Provádění staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3607) Stavební inženýrství (3607T049) Provádění staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby (01) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby (02) Dopravní inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku