714-0239/01 – Repetitorium z matematiky 4 (Repet 4)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 1 |
| Garant předmětu | Mgr. Jiří Krček | Garant verze předmětu | Mgr. Jiří Krček |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2016/2017 | Rok zrušení | 2019/2020 |
| Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl,
ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat
jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Cvičení (v učebně)
Anotace
Repetitorium z Matematiky 4 je určeno studentům, kteří z jakýchkoliv důvodů
neuspěli u zkoušky z předmět Matematika IV a mají zájem o úspěšné vykonání této zkoušky. Jeho obsah se v podstatě kryje s osnovami tohoto předmětu. Cílem repetitoria je umožnit pochopení učiva řešením konkrétních příkladů. Repetitorium bude zaměřeno zejména na praktickou část zkoušky, BUDOU ŘEŠENY ÚLOHY ODPOVÍDAJÍCÍ PÍSEMNÉ ČÁSTI ZKOUŠKY.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Předmět je volitelný, požaduje se aktivní účast přihlášených studentů. Účast ve cvičení je povinná, 20 % neúčasti lze omluvit.
E-learning
Další požadavky na studenta
Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Dvojný integrál na pravoúhelníku a na obecné uzavřené oblasti.
2. Transformace do polárních a zobecněných polárních souřadnic.
3. Aplikace dvojného integrálu geometrické (objem tělesa, obsah rovinné a prostorové plochy) a fyzikální (hmotnost,
statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště rovinné oblasti).
4. Trojný integrál na kvádru a na obecné uzavřené regulární oblasti.
5. Transformace do cylindrických a zobecněných cylindrických souřadnic.
6. Transformace do sférických a zobecněných sférických souřadnic.
7. Aplikace trojného integrálu geometrické (objem tělesa) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti,
těžiště tělesa).
8. Vektorové pole. Divergence a rotace vektorového pole. Křivkové integrály obecně.
9. Křivkový integrál I. druhu, geometrická interpretace, základní vlastnosti.
10. Křivkový integrál II. druhu, fyzikální interpretace, základní vlastnosti.
11. Greenova věta a nezávislost na integrační cestě, fyzikální interpretace.
12. Aplikace křivkových integrálů (délka a hmotnost křivky, obsah válcové plochy, statické momenty, momenty setrvačnosti
a těžiště křivek, práce vektorového pole).
13. Aplikace ve stavební praxi.
14. Rezerva.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.