714-0252/01 – Numerical Methods and Statistics (NMaS)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits4
Subject guarantorRNDr. Jana Staňková, Ph.D.Subject version guarantorRNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year2Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2005/2006
Intended for the facultiesFASTIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2
Combined Credit and Examination 16+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Soubor otázek: 1. Problematika numerických výpočtů . Zdroje a typy chyb. 2. Podmíněnost úloh a algoritmů. 3. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic. 4. Metoda půlení intervalu. 5. Iterační metoda řešení rovnic. 6. Metoda Newtonova, 7. Metoda regula-falsi. 8. Kombinovaná metoda. 9. Přímé metody řešení. soustav lineárních rovnic 10. Iterační metody (prostá, Seidelova). řešení. soustav lineárních rovnic 11. Norma matice. 12. Interpolace a aproximace funkcí. 13. Aproximace - metoda nejmenších čtverců. 14. Lagrangeův interpolační polynom,. 15. Newtonův interpolační polynom. 16. Interpolace spline - funkcemi. 17. Numerický výpočet integrálu. 18. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. 19. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby. 20. Richardsonova extrapolace.. 21. Počáteční úlohy pro obyčejné dif. rovnice. 22. Jednokrokové metody. 23. Eulerova metoda. 24. Odhad chyby metodou polovičního kroku. 25. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace. 26. Charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem. 27. Zpracování rozsáhlého statistického souboru. 28. Odhady parametrů základního souboru. 29. Základní soubor, náhodný výběr. 30. Bodové odhady parametrů základního souboru. 31. Intervalové odhady parametrů základního souboru. 32. Testy dobré shody. 33. Pearsonův test 2 dobré shody. 34. Kolmogorův test pro jeden výběr. 35. Kolmogorovův – Smirnovův test pro dva výběry. Základní informace o předmětu: Bodové hodnocení: Získané body známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Rozdělení bodů: cvičení max. 20 písemná zkouška max. 60 teoretická zkouška max. 20 V průběhu semestru budou napsány tři kontrolní práce a každý student dostane zadány ke zpracování tři programy. a) témata kontrolních prací: • separace a aproximace kořenů rovnice f(x)=0. • řešení soustav rovnic, interpolace funkcí. • počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, zpracování statistického souboru. Celkem lze získat maximálně 14 bodů, každou kontrolní práci je možno po dohodě s vyučujícím jednou opravit. b) témata programů • řešení algebraických a transc. rovnic • numerická kvadratura, aproximace Celkem lze získat maximálně 6 bodů. Při odevzdání programu po stanoveném termínu o 1 bod méně za každý týden prodlení! c) podmínky pro udělení zápočtu jsou následující: • odevzdání všech programů • účast na cvičeních je povinná, maximální rozsah omluvené neúčasti je 20% d) zkouška je složena z praktické a teoretické části. Ke zpracovaní praktické části je možno využívat počítač. U praktické části lze získat max. 60 bodů, u teoretické části max. 20 bodů.

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

Summary

The subject deals with a problematic of numerical mathematics (sources and types of errors, conditionality of tasks and algorithms), methods of solving transcendental and algebraic equations, system of linear equations solution, functions interpolation and approximation, integral numerical solution, initial problems for the ordinary differential equations. In second half of the semester there is displayed processing of statistical file with one argument (characteristics, processing of wide-ranging ones, estimations of basic file parameters, basic file, random selections) after which problems of statistical hypothesises take place.

Compulsory literature:

Boháč, Z.-Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1985. Dalík, J.: MATEMATIKA. Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1992. Míka, S.: Numerické metody algebry. MVŠT, SNTL 1982. Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. MVŠT, SNTL 1985. Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia 1973. Vitásek, E.: Numerické metody, SNTL, Praha 1987. Zörnig, P.: Numerické metody. Skriptum ČVUT, Praha 1989. Pavelka, L.-Doležalová, J. - Pravděpodobnost a statistika.Skriptum VŠB, Ostrava 1995 Görner, V., Nedoma, P. Programový systém MATLAB, ČVUT Praha, 1991 MATLAB Reference Guide, Mass. 01760, 1994.

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Soubor otázek: 1. Problematika numerických výpočtů . Zdroje a typy chyb. 2. Podmíněnost úloh a algoritmů. 3. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic. 4. Metoda půlení intervalu. 5. Iterační metoda řešení rovnic. 6. Metoda Newtonova, 7. Metoda regula-falsi. 8. Kombinovaná metoda. 9. Přímé metody řešení. soustav lineárních rovnic 10. Iterační metody (prostá, Seidelova). řešení. soustav lineárních rovnic 11. Norma matice. 12. Interpolace a aproximace funkcí. 13. Aproximace - metoda nejmenších čtverců. 14. Lagrangeův interpolační polynom,. 15. Newtonův interpolační polynom. 16. Interpolace spline - funkcemi. 17. Numerický výpočet integrálu. 18. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. 19. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby. 20. Richardsonova extrapolace.. 21. Počáteční úlohy pro obyčejné dif. rovnice. 22. Jednokrokové metody. 23. Eulerova metoda. 24. Odhad chyby metodou polovičního kroku. 25. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace. 26. Charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem. 27. Zpracování rozsáhlého statistického souboru. 28. Odhady parametrů základního souboru. 29. Základní soubor, náhodný výběr. 30. Bodové odhady parametrů základního souboru. 31. Intervalové odhady parametrů základního souboru. 32. Testy dobré shody. 33. Pearsonův test 2 dobré shody. 34. Kolmogorův test pro jeden výběr. 35. Kolmogorovův – Smirnovův test pro dva výběry. Základní informace o předmětu: Bodové hodnocení: Získané body známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Rozdělení bodů: cvičení max. 20 písemná zkouška max. 60 teoretická zkouška max. 20 V průběhu semestru budou napsány tři kontrolní práce a každý student dostane zadány ke zpracování tři programy. a) témata kontrolních prací: • separace a aproximace kořenů rovnice f(x)=0. • řešení soustav rovnic, interpolace funkcí. • počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, zpracování statistického souboru. Celkem lze získat maximálně 14 bodů, každou kontrolní práci je možno po dohodě s vyučujícím jednou opravit. b) témata programů • řešení algebraických a transc. rovnic • numerická kvadratura, aproximace Celkem lze získat maximálně 6 bodů. Při odevzdání programu po stanoveném termínu o 1 bod méně za každý týden prodlení! c) podmínky pro udělení zápočtu jsou následující: • odevzdání všech programů • účast na cvičeních je povinná, maximální rozsah omluvené neúčasti je 20% d) zkouška je složena z praktické a teoretické části. Ke zpracovaní praktické části je možno využívat počítač. U praktické části lze získat max. 60 bodů, u teoretické části max. 20 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Osnova předmětu Problematika numerických výpočtů Zdroje a typy chyb. Podmíněnost úloh a algoritmů. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic Metoda půlení intervalu, iterační metoda řešení rovnic.Metoda Newtonova, metoda regula-falsi, kombinovaná metoda. Řešení soustav lineárních rovnic Přímé metody řešení. Iterační metody (Jacobiova, Seidelova). Norma matice. Interpolace a aproximace funkcí Aproximace - metoda nejmenších čtverců. Lagrangeův interpolační polynom, Newtonův interpolační polynom. Interpolace spline-funkcemi. Numerický výpočet integrálu Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby. Richardsonova extrapolace. Počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice Jednokrokové metody. Eulerova metoda. Odhad chyby metodou polovičního kroku. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace. Zpracování statistického souboru s jedním argumentem Charakteristiky statistického souboru, zpracování rozsáhlého statistického souboru. Odhady parametrů základního souboru. Základní soubor, náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru. Testy dobré shody Pearsonův test chí-kvadrát dobré shody. Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden výběr. Kolmogorovův-Smirnovův test pro dva výběry.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Written exam Written test 15  0
                Other task type Other task type 5  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 60  0
                Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2004/2005 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2003/2004 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2003/2004 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2002/2003 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2002/2003 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2001/2002 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2001/2002 (M3607) Stavební inženýrství (3607T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2000/2001 (M3608) Construction and Architecture (3608T999) Společné studium FAST P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner