714-0253/03 – Numerické metody (NM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuRNDr. Jana Staňková, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení2019/2020
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
LUD0016 RNDr. Pavel Ludvík, Ph.D.
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je položen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností. Studenti se naučí rozhodnout, která numerická metoda je vhodná při řešení konkrétního problému. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: * rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; * posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; * navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek;

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět se zabývá problematikou numerických výpočtů (zdroje a typy chyb, podmíněnost úloh a algoritmů), metodami řešení algebraických a transcendentních rovnic, řešením soustav lineárních rovnic, interpolací a aproximací funkcí, numerickým výpočtem integrálu, počátečními úlohami pro obyčejné diferenciální rovnice.

Povinná literatura:

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7.

Doporučená literatura:

Boháč, Z.,Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1985. Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. MVŠT, SNTL 1985. Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia 1973. Görner, V., Nedoma, P. Programový systém MATLAB, ČVUT Praha, 1991 MATLAB Reference Guide, Mass. 01760, 1994.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Problematika numerických výpočtů . Zdroje a typy chyb. Podmíněnost úloh a algoritmů. 2. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic. Metoda půlení intervalu, iterační metoda řešení rovnic. 3. Metoda Newtonova, metoda regula-falsi, kombinovaná metoda. 4. Řešení soustav lineárních rovnic. Přímé metody řešení. Iterační metody (Jacobiova, Seidelova). Norma matice. 5. Interpolace a aproximace funkcí. Aproximace – metoda nejmenších čtverců. Lagrangeův interpolační polynom, 6. Newtonův interpolační polynom. Interpolace spline-funkcemi. 7. Numerický výpočet integrálu. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby. 8. Richardsonova extrapolace. 9. Počáteční úlohy pro obyčejné dif. rovnice. Jednokrokové metody. Eulerova metoda. Odhad chyby metodou polovičního kroku. 10. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr, platnost do: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80  51
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku