714-0268/06 – Matematika III (BcM3)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 5 |
Garant předmětu | Mgr. Jitka Krčková, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Jitka Krčková, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2014/2015 | Rok zrušení | 2019/2020 |
Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je poskytnout teoretický a praktický základ pro pochopení významu základních pravděpodobnostních pojmů a naučit studenta statistickému myšlení jako způsobu chápání procesů a dějů kolem nás, seznámit ho se základními metodami získávání a analýzy statistických dat a ukázat mu, jak lze tyto obecné postupy využít v jiných předmětech studia a v praxi.
Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat:
• chápat a používat základní pojmy z kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti;
• formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, osvojit si principy sběru, zpracování a prezentace dat;
• volit a využít vhodné statistické metody pro analýzu dat;
• navrhovat a vyhodnocovat závěry (inference) a predikce pomocí dat.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Kombinatorika a pravděpodobnost. Náhodné jevy, operace s nimi, jevové pole.
Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická. Podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost a nezávislé jevy.
Náhodná veličina a její charakteristiky.
Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny.
Základní typy rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny.
Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky.
Statistický soubor s jedním argumentem. Třídní rozdělení četností.
Statistický soubor se dvěma argumenty.
Regrese a korelace.
Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů.
Testování hypotéz.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky absolvování předmětu
Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student vypracovat náhradní zadaný
program.
Požadavky ke zkoušce:
Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu.
Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů.
Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů.
Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře,
dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO.
Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného
počtu bodů.
Bodové hodnocení:
Získané body Známka
86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl
SOUBOR OTÁZEK
1. Kombinatorika.
2. Náhodné jevy.
3. Definice pravděpodobnosti jevů – klasická, geometrická, statistická.
4. Podmíněná pravděpodobnost.
5. Úplná pravděpodobnost.
6. Bernoulliho posloupnost nezávislých jevů.
7. Bayesův vzorec.
8. Diskrétní náhodná veličina.
9. Spojitá náhodná veličina.
10. Frekvenční a distribuční funkce.
11. Charakteristiky náhodných veličin.
12. Základní typy rozdělení pravděpodobnostní diskrétní náhodné veličiny.
13. Základní typy rozdělení pravděpodobnostní spojité náhodné veličiny.
14. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky.
15. Zpracování statistického souboru.
16. Náhodný výběr.
17. Bodové odhady.
18. Intervalové odhady.
19. Testování hypotéz, parametrické testy.
20. Testování hypotéz, neparametrické testy.
21. Lineární regrese.
22. Metoda nejmenších čtverců.
E-learning
http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
(Česky)
Další požadavky na studenta
http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz (in Czech language)
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Osnova konzultací:
Kombinatorika. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a úplnosti, jevové pole.
Definice pravděpodobnosti jevů – klasická, geometrická, statistická.
Podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost. Bernoulliho posloupnost
nezávislých jevů. Bayesův vzorec.
Náhodná veličina diskrétní a spojitá. Frekvenční a distribuční
funkce. Charakteristiky náhodných veličin.
Základní typy rozdělení pravděpodobnostní diskrétní a spojité náhodné veličiny.
Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky.
Zpracování statistického souboru.
Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady.
Testování hypotéz - testy parametrické a neparametrické.
Lineární regrese. Metoda nejmenších čtverců.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky