714-0287/01 – Numerické metody a statistika (NMaS)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuRNDr. Jana Staňková, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRC20 RNDr. Břetislav Krček, CSc.
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem první části předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je položen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností. Studenti se naučí rozhodnout, která numerická metoda je vhodná při řešení konkrétního problému. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Druhá část předmětu se zabývá základními pravděpodobnostními pojmy a učí, jak tyto pojmy chápat z teoretického i praktického hlediska. Studenti se naučí statistickému myšlení jako způsobu chápání procesů a dějů kolem nás, seznámí se základními metodami získávání a analýzy statistických dat a osvojí si, jak lze tyto obecné postupy využít v jiných předmětech studia a v praxi. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: * rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; * posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; * navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek; * chápat a používat základní pojmy z kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti; * formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, a k tomu účelu si osvojit principy sběru, zpracování dat a prezentace relevantních údajů; * volit a využít vhodné statistické metody pro analýzu dat; * navrhovat a vyhodnocovat závěry (inference) a predikce pomocí dat.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět se zabývá problematikou numerických výpočtů (zdroje a typy chyb, podmíněnost úloh a algoritmů), metodami řešení algebraických a transcendentních rovnic, řešením soustav lineárních rovnic, interpolací a aproximací funkcí, numerickým výpočtem integrálu, počátečními úlohami pro obyčejné diferenciální rovnice. Druhá část semestru je věnována zpracování statistického souboru s jedním argumentem (charakteristiky statistického souboru, zpracování rozsáhlého statistického souboru, odhady parametrů základního souboru, základní soubor, náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru) a následně je probírána problematika testování statistických hypotéz.

Povinná literatura:

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7. Otipka, P.,Šmajstrla V.: Pravděpodobnost a statistika VŠB-TU Ostrava 2007, na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7.

Doporučená literatura:

Boháč, Z. Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1985. Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. MVŠT, SNTL 1985. Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia 1973. Pavelka, L. Doležalová, J. - Pravděpodobnost a statistika.Skriptum VŠB, Ostrava 1995 Görner, V., Nedoma, P. Programový systém MATLAB, ČVUT Praha, 1991 MATLAB Reference Guide, Mass. 01760, 1994.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Problematika numerických výpočtů . Zdroje a typy chyb. Podmíněnost úloh a algoritmů. 2. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic. Metoda půlení intervalu, iterační metoda řešení rovnic. 3. Metoda Newtonova, metoda regula-falsi, kombinovaná metoda. 4. Řešení soustav lineárních rovnic. Přímé metody řešení. Iterační metody (Jacobiova, Seidelova). Norma matice. 5. Interpolace a aproximace funkcí. Aproximace – metoda nejmenších čtverců. Lagrangeův interpolační polynom, 6. Newtonův interpolační polynom. Interpolace spline-funkcemi. 7. Numerický výpočet integrálu. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby. 8. Richardsonova extrapolace. 9. Počáteční úlohy pro obyčejné dif. rovnice. Jednokrokové metody. Eulerova metoda. Odhad chyby metodou polovičního kroku. 10. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace. 11. Zpracování statistického souboru s jedním argumentem. Charakteristiky statistického souboru, zpracování rozsáhlého statistického souboru. 12. Odhady parametrů základního souboru. Základní soubor, náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru. 13. Testy dobré shody. Pearsonův test 2 dobré shody. Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden výběr. Kolmogorovův-Smirnovův test pro dva výběry. 14. Rezerva

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2009/2010 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 5
                Písemka Písemka 14  5
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 6  0
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2014/2015 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3607) Stavební inženýrství (3607T040) Prostředí staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3607) Stavební inženýrství (3607T040) Prostředí staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3607) Stavební inženýrství (3607T040) Prostředí staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3607) Stavební inženýrství (3607T037) Konstrukce staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3607) Stavební inženýrství (3607T040) Prostředí staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3607) Stavební inženýrství (3607T037) Konstrukce staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3607) Stavební inženýrství (3607T040) Prostředí staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3607) Stavební inženýrství (3607T013) Městské stavitelství a inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3607) Stavební inženýrství (3607T021) Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3607) Stavební inženýrství (3607T036) Dopravní stavby P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3607) Stavební inženýrství (3607T037) Konstrukce staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3607) Stavební inženýrství (3607T040) Prostředí staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku