714-0323/01 – Statistics and Probability Theory (PaSt)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits4
Subject guarantorMgr. Petr OtipkaSubject version guarantorMgr. Petr Otipka
Study levelundergraduate or graduateRequirementChoice-compulsory
Year4Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1995/1996Year of cancellation2009/2010
Intended for the facultiesFSIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
OTI73 Mgr. Petr Otipka
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+1
Combined Credit and Examination 12+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed.

Teaching methods

Individual consultations
Project work

Summary

Probabilities of random events: axioms of probability, conditional probability, independence. Random variables: discrete random variables, continuous random variables, expected values. Important practical distributions of discrete and continuous random variables.Estimating of parameters of population. Testing of hypotheses.

Compulsory literature:

Pavelka, L.-Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB, Ostrava 1993. Škrášek, S.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky III. SNTL, Praha 1990.

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Podmínky pro udělení zápočtu (denní studium): - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování 3 písemných testů (maximálně po 5 bodech). Za splnění podmínek získá student 5 b. Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b. Zkouška Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b. Soubor otázek Jevy, jevová algebra Jevy neslučitelné, skupina vzájemně neslučitelných jevů Způsoby definice pravděpodobnosti Základní pravidla pro výpočet pravděpodobnosti Podmíněná a úplná pravděpodobnost Bayerův vzorec Náhodná veličina, náhodná proměnná Funkce používané k popisu náhodné proměnné Funkce rozložení pravděpodobnosti u diskrétní a spojité náhodné veličiny Vztah mezi frekvenční a distribuční funkci rozložení pravděpodobnosti Číselné charakteristiky náhodné veličiny Momentové charakteristiky náhodné veličiny Základní teoretická rozložení náhodné veličiny a jejich limitní tvary Vícerozměrná náhodná veličina, náhodný vektor Pravděpodobnostní funkce rozložení vícerozměrné náhodné veličiny Statistický soubor s jedním a s více argumenty Číselné charakteristiky statistického souboru jednorozměrného a vícerozměrného Regresní a korelační analýza Analýza časových řad, základní principy Statistická indukce, základní soubor, výběrový soubor, parametry, charakteristiky Odhady parametrů základního souboru (pro střední hodnotu a rozptyl) Statistické hypotézy, druhy statistických hypotéz Nulová hypotéza, alternativní hypotézy (jednostranné a oboustranné testy) Standardní postup u testování statistických hypotéz Interpretace výsledku testu statistické hypotézy

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Přednášky Základy kombinatoriky. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a úplnosti, jevové pole. Axiom zavedení pojmu pravděpodobnosti. Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická. Podmíněná pravděpodobnost. Pravděpodobnost operací s jevy, pojem úplné pravděpodobnosti. Opakované pokusy. Náhodná veličina, její druhy. Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. Momentové číselné charakteristiky náhodné veličiny. Kvantilové číselné charakteristiky náhodných veličin. Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní a spojité náhodné veličiny. Náhodný vektor a jeho charakteristiky. Statistický soubor. Statistický soubor s jedním argumentem a jeho charakteristiky, zpracování statistického souboru. Statistický soubor se dvěma argumenty, jeho popis a charakteristiky. Lineární regrese. Základní statistický soubor, věty o rozdělení výběrových charakteristik. Bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru. Testování statistických hypotéz. Testy významnosti pro disperze. Testy významnosti rozdílu středních hodnot. Testy shody. Testy extrémních odchylek, testy hypotéz o korelačním koeficientu. Cvičení Kombinatorika, základní pojmy pravděpodobnosti. Nepodmíněná a podmíněná pravděpodobnost. Rozdělení a charakteristiky náhodné veličiny a náhodného vektoru. Zpracování dvouargumentového statistického souboru. Přednášky 1. Základy kombinatoriky. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a úplnosti, jevové pole. Axiom zavedení pojmu pravděpodobnosti. 2. Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická. Podmíněná pravděpodobnost. 3. Pravděpodobnost operací s jevy, pojem úplné pravděpodobnosti. Opakované pokusy. 4. Náhodná veličina, její druhy. Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. Momentové číselné charakteristiky náhodné veličiny. 5. Kvantilové číselné charakteristiky náhodných veličin. Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní a spojité náhodné veličiny. 6. Náhodný vektor a jeho charakteristiky. 7. Statistický soubor. Statistický soubor s jedním argumentem a jeho charakteristiky, zpracování statistického souboru. 8. Statistický soubor se dvěma argumenty, jeho popis a charakteristiky. 9. Lineární regrese. 10. Základní statistický soubor, věty o rozdělení výběrových charakteristik. Bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru. 11. Testování statistických hypotéz. Testy významnosti pro disperze. 12. Testy významnosti rozdílu středních hodnot. 13. Testy shody. 14. Testy extrémních odchylek, testy hypotéz o korelačním koeficientu. Cvičení 1. Kombinatorika, základní pojmy pravděpodobnosti. 2. Nepodmíněná a podmíněná pravděpodobnost. 3. Rozdělení a charakteristiky náhodné veličiny a náhodného vektoru. 4. Zpracování dvouargumentového statistického souboru. 5. Lineární regrese. 6. Bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru. 7. Testování hypotéz.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2009/2010 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2009/2010 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2008/2009 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2008/2009 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2007/2008 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2007/2008 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2006/2007 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2006/2007 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2005/2006 (M2301) Mechanical Engineering (2303T002) Mechanical Technology P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2005/2006 (M2301) Mechanical Engineering (2302T010) Design of Machines and Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2005/2006 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2005/2006 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (M2301) Mechanical Engineering (2303T002) Mechanical Technology P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (M2301) Mechanical Engineering (2302T010) Design of Machines and Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (M2301) Mechanical Engineering (2302T032) Minig Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (M2301) Mechanical Engineering (2301T001) Transport and Material Handling P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (35) Transport Equipment and Material Handling K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (M2301) Mechanical Engineering (2303T002) Mechanical Technology P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (M2301) Mechanical Engineering (2302T010) Design of Machines and Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (M2301) Mechanical Engineering (2302T032) Minig Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (M2301) Mechanical Engineering (2301T001) Transport and Material Handling P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2002/2003 (M2301) Mechanical Engineering (2303T002) Mechanical Technology P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2002/2003 (M2301) Mechanical Engineering (2302T010) Design of Machines and Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2002/2003 (M2301) Mechanical Engineering (2302T032) Minig Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2002/2003 (M2301) Mechanical Engineering (2301T001) Transport and Material Handling P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2001/2002 (M2301) Mechanical Engineering (2303T002) Mechanical Technology P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2001/2002 (M2301) Mechanical Engineering (2302T010) Design of Machines and Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2001/2002 (M2301) Mechanical Engineering (2302T032) Minig Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2001/2002 (M2301) Mechanical Engineering (2301T001) Transport and Material Handling P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2000/2001 (M2301) Mechanical Engineering (2303T002) Mechanical Technology P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2000/2001 (M2301) Mechanical Engineering (2302T010) Design of Machines and Equipment (10) Production Machines and Equipment in Meallurgy P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2000/2001 (M2301) Mechanical Engineering (2302T010) Design of Machines and Equipment (20) Metal Forming Machines P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2000/2001 (M2301) Mechanical Engineering (2302T032) Minig Equipment P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2000/2001 (M2301) Mechanical Engineering (2301T001) Transport and Material Handling P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner