714-0362/01 – Basic Mathematics II (ZMII)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits7
Subject guarantorMgr. Marie DostálováSubject version guarantorMgr. Marie Dostálová
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2003/2004
Intended for the facultiesFSIntended for study typesBachelor
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+3
Part-time Credit and Examination 20+3

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed.

Teaching methods

Summary

Integral calculus of function of one real variable: the indefinite and definite integrals, properties of the indefinite and definite integrals, application in the geometry and physics. Analytic geometry of the 3-dimensional space: coordinate systems, vectors, vector algebra, equations of a plane and basic geometrical problems of a plane, equations of a line and basic geometrical problems. Differential calculus of functions of several independent variables. Ordinary differential equations of the first and the second order.

Compulsory literature:

Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skripta VŠB - TU, Ostrava 1997. Dobrovská, V. - Stach, M.: Matematika II. Skripta VŠB - TU, Ostrava 1996. Láníček, J. a kol.: Cvičení z matematiky I. Skripta VŠB, Ostrava. Dobrovská, V. a kol.: Cvičení z matematiky II. Skripta VŠB, Ostrava. Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB, Ostrava 1989. Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Other requirements

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Přednášky 1. Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Primitivní funkce. Neurčitý integrál, integrační metody, metoda per partes. 2. První a druhé pravidlo pro substituci v neurčitém integrálu. 3. Rozklad racionálních funkcí na parciální zlomky, integrace parciálních zlomků, integrace racionálních funkcí. 4. Integrály typu: R(sin x, cos x). Určitý integrál - motivace, geometrický význam, definice určitého integrálu. 5. Výpočet určitého integrálu pomocí primitivní funkce, metody per partes a substituce v určitém integrálu. Geometrické užití určitého integrálu, obsah rovinných útvarů. 6. Délka rovinné křivky, objem rotačních těles, obsah rotační plochy. 7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných, definice,graf, vrstevnice, definiční obor. 8. Limita a spojitost funkce dvou proměnných, derivace.Tečná rovina a normála plochy. 9. Lokální extrémy funkce dvou proměnných, vázané lokální extrémy. 10. Diferenciální rovnice 1. řádu separovatelné. 11. Homogenní diferenciální rovnice,lineární diferenciální rovnice 1 řádu. 12. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. 13. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic, eliminační metoda. 14. Ukázka písemné části zkoušky. Cvičení 1. Rozklad racionálních funkcí na parciální zlomky. 2. Přímá integrace pomocí základních vzorců, metoda per partes. 3. První pravidlo pro použití substituční metody při integraci. 4. Druhé pravidlo pro použití substituce při integraci. 5. Integrace parciálních zlomků. 6. Integrace racionálních funkcí. 7. Integrály typu: R(sin x, cos x). 8. Výpočet určitého integrálu,geometrický význam,substituce a per partes v určitém integrálu. 9. Výpočet obsahu rovinného obrazce ohraničeného grafy funkcí. 10. Délka rovinné křivky. 11. Objem rotačních těles, plášť rotačních těles. 12. Určení vrstevnice funkce dvou proměnných, definiční obor, parciální derivace. 13. Obecná rovnice tečné roviny a normála k ploše. 14. Hledání stacionárních bodů a lokálních extrémů u funkce dvou proměnných. Vázané extrémy. 15. Obecné a partikulární řešení diferenciálních rovnic. 16. Separovatelné diferenciální rovnice . 17. Homogenní dif. rovnice. 18. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. 19. Lineární dif. rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. 20. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic, metoda eliminační. 21. Zápočty.

Conditions for subject completion

Part-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2002/2003 (B2341) Engineering (2341R777) Strojírenství /přestupy/ K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2341) Engineering (2341R777) Strojírenství /přestupy/ P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2341) Engineering (2341R777) Strojírenství /přestupy/ K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2341) Engineering (2341R777) Strojírenství /přestupy/ P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner