714-0365/01 – Basics of Mathematics (ZM)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 2 |
| Subject guarantor | Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D. | Subject version guarantor | RNDr. Helena Vrbenská |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2007/2008 |
| Intended for the faculties | FS | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Mathematics is essential part of education on technical universities.
It should be considered rather the method in the study of technical
courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical
reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and
methods.
Students should learn how to
analyze problems,
distinguish between important and unimportant,
suggest a method of solution,
verify each step of a method,
generalize achieved results,
analyze correctness of achieved results with respect to given conditions,
apply these methods while solving technical problems,
understand that mathematical methods and theoretical advancements
outreach the field mathematics.
Teaching methods
Seminars
Other activities
Summary
The set of real numbers, operations with algebraic expressions, equations and
inequalities, functions, exponential and logarithmic equations, trigonometric
functions and equations, analytic geometry, arithmetic and geometric sequences.
Compulsory literature:
Recommended literature:
http://education-portal.com/academy/course/precalculus-course.html
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Týden Náplň cvičení a seminářů
--------------------------------------------------------------------------------
1 Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s
výroky. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné
množiny, intervaly.
2 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
3 Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
4 Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru
komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou
neznámých
5 Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí
nulových bodů), kvadratické, soustavy.
6 Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a
nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
7 Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická,
kubická , iracionální, lomená.
8 Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování,
logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a
nerovnice.
9 Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a
nerovnice.
10 Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf,
kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
11 Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf
kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
12 Posloupnosti a řady.
13 Komplexní čísla.
14 Závěrečný test.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.