714-0365/02 – Základy matematiky (ZM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity2
Garant předmětuMgr. Milena Luňáčková, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Helena Vrbenská
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2007/2008
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOS14 Mgr. Marie Dostálová
KOT31 RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
NIK01 Ing. Marek Nikodým, Ph.D.
SVO19 Mgr. Ivona Tomečková, Ph.D.
VRB30 RNDr. Helena Vrbenská
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 0+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Semináře
Ostatní aktivity

Anotace

Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni. Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná k dalšímu úspěšnému studiu.

Povinná literatura:

Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8 Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-021-7 www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

Středoškolské učebnice matematiky. http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Program seminářů + individuální práce studentů ============================================== I. Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů). II. Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická , iracionální, lomená. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. III. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf. Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. IV. Posloupnosti a řady. Komplexní čísla. Individuální práce studentů =========================== 1 semestrální úloha - úpravy algebraických výrazů (3 h ) 1 semestrální úloha - řešení rovnic a nerovnic(3 h ) 1 semestrální úloha - elementární funkce a jejich grafy (3 h)

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 0
        Úloha Jiný typ úlohy 100  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Třinec 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Třinec 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Třinec 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku