714-0365/02 – Základy matematiky (ZM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 2 |
| Garant předmětu | Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Helena Vrbenská |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2007/2008 |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Semináře
Ostatní aktivity
Anotace
Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž
je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří
přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni.
Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a
pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná
k dalšímu úspěšnému studiu.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Středoškolské učebnice matematiky.
http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Program seminářů + individuální práce studentů
==============================================
I. Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky.
Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny,
intervaly.
Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru
komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou
neznámých
Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí
nulových
bodů), kvadratické, soustavy.
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a
nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
II. Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická,
kubická ,
iracionální, lomená.
Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování,
logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice.
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a
nerovnice.
III. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf.
Kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf
kvadratické
funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
IV. Posloupnosti a řady.
Komplexní čísla.
Individuální práce studentů
===========================
1 semestrální úloha - úpravy algebraických výrazů (3 h )
1 semestrální úloha - řešení rovnic a nerovnic(3 h )
1 semestrální úloha - elementární funkce a jejich grafy (3 h)
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.