714-0365/03 – Základy matematiky (ZM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 2 |
| Garant předmětu | Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2007/2008 | Rok zrušení | 2012/2013 |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Semináře
Ostatní aktivity
Anotace
Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž
je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří
přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni.
Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a
pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná
k dalšímu úspěšnému studiu.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Středoškolské učebnice matematiky.
http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Klasifikovaný zápočet je hodnocen známkou jako u zkoušky. Body získá student :
1. 0-10 bodů za docházku a aktivitu ve cvičení
2. 0-90 bodů za písemky, viz osnova. V každé budou 3 příklady po 10 bodech.
E-learning
http://mdg.vsb.cz/M/
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
Další požadavky na studenta
další požadavky nejsou
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Týden Náplň cvičení a seminářů
--------------------------------------------------------------------------------
1.Číselné množiny, intervaly, okolí bodu, absolutní hodnota čísla. Operace s intervaly (hlavně průniky).
2. Funkce: definice, def. obor, graf, způsob zadání, početní operace, složená fce, vlastnosti (sudá, lichá, monotónní, ohraničená, prostá, inverzní).
3. Elementární funkce: lineární, kvadratická, mocninná, lin. lomená, exponenciální, logaritmická. Určování jejich předpisů, sestrojení grafů, vlastnosti, grafy s absolutní hodnotou.
4. Goniometrické fce: definice užitím jednotkové kružnice, hodnoty v obloukové a stupňové míře, grafy, def. obory, vztahy mezi goniometrickými funkcemi, rovnice a nerovnice.
5. Písemka (30 minut). Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Příprava na úpravu derivací.
6. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Příprava na úpravu derivací.
7. Rovnice: lineární, lineární s parametrem (různá označení neznámých a parametrů), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální.
8. Soustavy dvou lineárních i nelineárních rovnic o dvou neznámých. Nerovnice: lineární, nerovnice v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), soustavy.
9. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice, pravidla pro logaritmování, výpočty inverzní funkce.
10. Písemka (30 minut). Definiční obory složitějších funkcí.
11. Analytická geometrie v rovině: bod, vektor, přímka, typy rovnic,graf, kružnice, typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
12. Elipsa, hyperbola (graf lin. lomené fce), parabola (graf kvadratické fce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
13. Vzájemné polohy přímky a kuželosečky. Písemka (30 minut)
14. Rezerva, zápočty.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky