714-0365/04 – Základy matematiky (ZM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity2
Garant předmětuMgr. Milena Luňáčková, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2007/2008Rok zrušení2012/2013
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOT31 RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
LUN44 Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D.
NIK01 Ing. Marek Nikodým, Ph.D.
VAV14 RNDr. Eva Vavříková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 0+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Semináře
Ostatní aktivity

Anotace

Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni. Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná k dalšímu úspěšnému studiu.

Povinná literatura:

Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8 Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-021-7 www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

Středoškolské učebnice matematiky. http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Klasifikovaný zápočet je hodnocen známkou jako u zkoušky. 1. 0-10 bodů za docházku, 2. 0-90 bodů za písemku, ve které bude šest příkladů z učiva v osnově.

E-learning

http://mdg.vsb.cz/M/ http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky nejsou.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Číselné množiny, intervaly, okolí bodu, absolutní hodnota čísla. Operace s intervaly (hlavně průniky). Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Příprava na úpravu derivací. Funkce: definice, def. obor, graf, způsob zadání, početní operace, složená fce, vlastnosti (sudá, lichá, monotónní, ohraničená, prostá, inverzní). Elementární funkce: lineární, kvadratická, mocninná, lin. lomená, exponenciální, logaritmická. Určování jejich předpisů, sestrojení grafů, vlastnosti, grafy s absolutní hodnotou. Goniometrické fce: definice užitím jednotkové kružnice, hodnoty v obloukové a stupňové míře, grafy, def. obory, vztahy mezi goniometrickými funkcemi, rovnice a nerovnice. Rovnice: lineární, lineární s parametrem (různá označení neznámých a parametrů), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou lineárních i nelineárních rovnic o dvou neznámých. Nerovnice: lineární, nerovnice v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), soustavy. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice, pravidla pro logaritmování, výpočty inverzní funkce. Analytická geometrie v rovině: bod, vektor, přímka, typy rovnic,graf, kružnice, typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. Elipsa, hyperbola (graf lin. lomené fce), parabola (graf kvadratické fce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. Vzájemné polohy přímky a kuželosečky.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr, platnost do: 2009/2010 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 0
        Písemka Písemka 90  41
        Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 10  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2012/2013 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství K čeština Třinec 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku