714-0365/06 – Základy matematiky (ZM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity2
Garant předmětuMgr. Milena Luňáčková, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Monika Jahodová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Odkaz na webhttp://www.vsb.cz/714Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2013/2014Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
JAH0037 Mgr. Monika Jahodová, Ph.D.
KOT31 RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
LUN44 Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D.
NIK01 Ing. Marek Nikodým, Ph.D.
VAV14 RNDr. Eva Vavříková, Ph.D.
VOL18 RNDr. Jana Volná, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet 8+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Semináře
Ostatní aktivity

Anotace

Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni. Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná k dalšímu úspěšnému studiu.

Povinná literatura:

Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8 Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-021-7 www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

Středoškolské učebnice matematiky. http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

Zápočet lze získat za splnění následujících podmínek: 1. docházka na společnou výuku nebo vypracování zápočtového programu (10 bodů), 2. absolvování závěrečného testu, ve kterém bude šest příkladů z učiva v osnově. Každý příklad je hodnocen 15 body, je třeba získat minimálně 45 bodů z maximálního počtu 90 bodů.

E-learning

http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/ http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky nejsou.

Minimální znalostní požadavky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Číselné množiny, intervaly, okolí bodu, absolutní hodnota čísla. Operace s intervaly (hlavně průniky). Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Příprava na úpravu derivací. Funkce: definice, def. obor, graf, způsob zadání, početní operace, složená fce, vlastnosti (sudá, lichá, monotónní, ohraničená, prostá, inverzní). Elementární funkce: lineární, kvadratická, mocninná, lin. lomená, exponenciální, logaritmická. Určování jejich předpisů, sestrojení grafů, vlastnosti, grafy s absolutní hodnotou. Goniometrické fce: definice užitím jednotkové kružnice, hodnoty v obloukové a stupňové míře, grafy, def. obory, vztahy mezi goniometrickými funkcemi, rovnice a nerovnice. Rovnice: lineární, lineární s parametrem (různá označení neznámých a parametrů), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou lineárních i nelineárních rovnic o dvou neznámých. Nerovnice: lineární, nerovnice v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), soustavy. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice, pravidla pro logaritmování, výpočty inverzní funkce. Analytická geometrie v rovině: bod, vektor, přímka, typy rovnic,graf, kružnice, typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. Elipsa, hyperbola (graf lin. lomené fce), parabola (graf kvadratické fce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. Vzájemné polohy přímky a kuželosečky.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet Zápočet 100 (100) 51
        Písemka Písemka 100  51
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B3907) Energetika (3907R012) Energetika 21.století K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2341) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2341) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku