714-0365/08 – Základy matematiky (ZM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 2 |
| Garant předmětu | Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2016/2017 | Rok zrušení | 2019/2020 |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Semináře
Ostatní aktivity
Anotace
Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž
je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří
přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni.
Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a
pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná
k dalšímu úspěšnému studiu.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Středoškolské učebnice matematiky.
http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet je hodnocen: 51-100 body.
Lze jej získat za splnění následujících podmínek:
5-10 bodů za docházku a aktivitu ve cvičeních,
3 testy, každý je hodnocen 30 body, min.45 bodů, max. 90 bodů
E-learning
http://mdg.vsb.cz/M/
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
Další požadavky na studenta
aktivita ve cvičeních, povinná docházka do cvičení
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Číselné množiny, intervaly, operace s intervaly (sjednocení, průnik), kvantifikátory, absolutní hodnota reálného čísla
2-4. Elementární funkce: definice funkce, definiční obor, obor hodnot, vlastnosti funkcí (sudá, lichá, monotónní, ohraničená, prostá, peroidická).
Funkce: lineární, kvadratická, mocninná, lineární lomená, exponenciální, logaritmická, goniometrické funkce (definiční obory, obory hodnot, grafy, vlastnosti)
5-6. Rovnice: lineární, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), jednoduché iracionální rovnice, exponenciální a logaritmické rovnice (pravidla pro počítání s logaritmy a
mocninami), goniometrické rovnice (základní vztahy mezi goniometrickými funkcemi, hodnoty v obloukové a stupňové míře)
7. Nerovnice: lineární, nerovnice v součinovém a podílovém tvaru
8. Definiční obory složitějších funkcí
9-10. Algebraické výrazy – úpravy,
základní vztahy
11. Analytická geometrie v rovině I.: bod, vektor, přímka (parametrické rovnice přímky, obecná rovnice přímky, přímky v směrnicovém a úsekovém tvaru), graf přímky,
kružnice, typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
12. Analytická geometrie v rovině II. elipsa, hyperbola (graf lin. lomené fce), parabola (graf kvadratické fce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
13. Rezerva
14. Zápočet, opravy testů
Během semestru napíše každý student 3 písemné práce, nejlépe ve 4., 8. a 12. týdnu semestru.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.