# 714-0367/01 – Mathematics II (MII)

 Gurantor department Department of Mathematics and Descriptive Geometry Credits 5 Subject guarantor Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. Subject version guarantor doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc. Study level undergraduate or graduate Study language Czech Year of introduction 1999/2000 Year of cancellation 2007/2008 Intended for the faculties FS Intended for study types Bachelor
Instruction secured by
DOL30 doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
DOS14 Mgr. Marie Dostálová
HOM44 PaedDr. Zdenka Homolová
KOV16 doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
LUN44 Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D.
NIK01 Ing. Marek Nikodým, Ph.D.
SKA74 Mgr. Sylvie Skalníková
STR78 Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.
VRB30 RNDr. Helena Vrbenská
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2
Part-time Credit and Examination 12+4

### Subject aims expressed by acquired skills and competences

Mathematics is essential part of education on technical universities. It should be considered rather the method in the study of technical courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to analyze problems, distinguish between important and unimportant, suggest a method of solution, verify each step of a method, generalize achieved results, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, apply these methods while solving technical problems, understand that mathematical methods and theoretical advancements outreach the field mathematics.

### Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

### Summary

Integral calculus of function of one real variable: the indefinite and definite integrals, properties of the indefinite and definite integrals, application in the geometry and physics. Differential calculus of functions of several independent variables. Ordinary differential equations of the first and the second order.

### Compulsory literature:

Kreml, P.: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X

### Recommended literature:

Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1 James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456

### Prerequisities

Subject codeAbbreviationTitleRequirement
714-0365 ZM Basics of Mathematics Compulsory
714-0366 MI Mathematics I Compulsory

### Co-requisities

Subject has no co-requisities.

### Subject syllabus:

Program přednášek ================= Týden Náplň přednášek ------------------------------------------------------------------------------- 1 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. 2 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes. 3 Integrace funkce racionální lomené. 4 Určitý integrál a metody jeho výpočtu. 5 Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. 6 Diferenciální počet funkcí více proměnných. Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů. 7 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše. 8 Extrémy funkce. 9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice. 10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant. 11 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení. 12 Metoda neurčitých koeficientů. 13 Lagrangeova metoda variace konstant 14 Užití lineárních diferenciálních rovnic dtuhého řádu Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů ======================================================== Týden Náplň cvičení a seminářů ------------------------------------------------------------------------------- 1 Průběh funkce 1 proměnné. 2 Integrace pomocí základních vzorců. Integrace substitucí. 3 Integrace substitucí. Integrace per partes. 4 Integrace racionálních lomených funkcí. 5 1.písemná práce (integrace per partes, integrace substitucí). Výpočet určitého integrálu. 6 Aplikace určitého integrálu. 7 Funkce více proměnných - definiční obor, parciální derivace. 8 Rovnice tečné roviny a normály k ploše. Derivace složené funkce. 9 Extrémy funkce. 2. písemná práce (parciální derivace, rovnice tečné roviny a normály) 10 Separovatelné rovnice. Homogenní a exaktní rovnice. 11 Lineární rovnice 1. řádu. 12 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. 3. písemná práce (řešení diferenciálních rovnic). 13 Metoda neurčitých koeficientů, Lagrangeova metoda variace konstant 14 Rezerva, zápočet

### Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
Written exam Written test 15  0
Examination Examination 80 (80) 0
Written examination Written examination 60  0
Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history
Part-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
Examination Examination 80 (80) 0
Written examination Written examination 60  0
Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

### Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B2341) Engineering (3708R028) Transport Technology (30) P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B2341) Engineering (3708R028) Transport Technology (40) P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2341) Engineering (3708R028) Transport Technology (30) P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2341) Engineering (3708R028) Transport Technology (40) P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2341) Engineering (3708R028) Transport Technology (30) P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2341) Engineering (3708R028) Transport Technology (40) P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

### Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner