714-0367/01 – Matematika II (MII)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuIng. Petra Schreiberová, Ph.D.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2007/2008
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOL30 doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
DOS14 Mgr. Marie Dostálová
HOM44 PaedDr. Zdenka Homolová
KOV16 doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
LUN44 Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D.
NIK01 Ing. Marek Nikodým, Ph.D.
SKA74 Mgr. Sylvie Skalníková
STR78 Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.
VRB30 RNDr. Helena Vrbenská
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 12+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly - integrální počet funkce jedné reálné proměnné, úvod do diferenciálního počtu funkce dvou reálných proměnných a obyčejné diferenciální rovnice. Cílem první kapitoly je zvládnout základní techniky integrování a především seznámení s geometrickými a fyzikálními aplikacemi určitého integrálu. Druhá kapitola se velmi stručně zabývá základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určením lokálních extrémů a tečné roviny k ploše. Třetí kapitola seznamuje se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic a jejich řešením.

Povinná literatura:

http://mdg.vsb.cz/wiki/index.php/MatematikaII http://www.studopory.vsb.cz Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X. Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných - Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8. Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5. Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4.

Doporučená literatura:

Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986. http://www.vsb.cz/714/cs/Studijni-materialy/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
714-0365 ZM Základy matematiky Povinná
714-0366 MI Matematika I Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Program přednášek ================= Týden Náplň přednášek ------------------------------------------------------------------------------- 1 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. 2 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes. 3 Integrace funkce racionální lomené. 4 Určitý integrál a metody jeho výpočtu. 5 Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. 6 Diferenciální počet funkcí více proměnných. Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů. 7 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše. 8 Extrémy funkce. 9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice. 10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant. 11 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení. 12 Metoda neurčitých koeficientů. 13 Lagrangeova metoda variace konstant 14 Užití lineárních diferenciálních rovnic dtuhého řádu Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů ======================================================== Týden Náplň cvičení a seminářů ------------------------------------------------------------------------------- 1 Průběh funkce 1 proměnné. 2 Integrace pomocí základních vzorců. Integrace substitucí. 3 Integrace substitucí. Integrace per partes. 4 Integrace racionálních lomených funkcí. 5 1.písemná práce (integrace per partes, integrace substitucí). Výpočet určitého integrálu. 6 Aplikace určitého integrálu. 7 Funkce více proměnných - definiční obor, parciální derivace. 8 Rovnice tečné roviny a normály k ploše. Derivace složené funkce. 9 Extrémy funkce. 2. písemná práce (parciální derivace, rovnice tečné roviny a normály) 10 Separovatelné rovnice. Homogenní a exaktní rovnice. 11 Lineární rovnice 1. řádu. 12 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. 3. písemná práce (řešení diferenciálních rovnic). 13 Metoda neurčitých koeficientů, Lagrangeova metoda variace konstant 14 Rezerva, zápočet

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 0
                Písemka Písemka 15  0
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 5  0
        Zkouška Zkouška 80 (80) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (30) Letecký provoz P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (40) Údržba letadel P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (30) Letecký provoz P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (40) Údržba letadel P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (30) Letecký provoz P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (40) Údržba letadel P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2341) Strojírenství (2341R999) Bakalářské strojírenství / 1-3 semestr (00) Bakalářské strojírenství / 1 - 3 semestr P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku