714-0368/03 – Matematika III (MIII)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuIng. Petra Schreiberová, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Petra Schreiberová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení2019/2020
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
OTI73 Mgr. Petr Otipka
KAH14 Mgr. Marcela Rabasová, Ph.D.
SKN002 Ing. Petra Schreiberová, Ph.D.
SVO19 Mgr. Ivona Tomečková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je poskytnout teoretický a praktický základ pro pochopení významu základních pravděpodobnostních pojmů a naučit studenta statistickému myšlení jako způsobu chápání procesů a dějů kolem nás, seznámit ho se základními metodami získávání a analýzy statistických dat a ukazát mu, jak lze tyto obecné postupy využít v jiných předmětech studia a v praxi. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: • chápat a používat základní pojmy z kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti; • formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, a k tomu účelu si osvojit principy sběru, zpracování dat a prezentace relevantních údajů; • volit a využít vhodné statistické metody pro analýzu dat; • navrhovat a vyhodnocovat závěry (inference) a predikce pomocí dat.

Vyučovací metody

Přednášky
Semináře
Cvičení (v učebně)
Projekt
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět studenty seznámí se základy počtu pravděpodobnosti a statistiky v rozsahu potřebném pro zpracování měření či datových souborů: pojem pravdě- podobnost, náhodná veličina diskrétní a spojitá, jednorozměrná a vícerozměrná, základními postupy statistiky při analýze dat a ohodnocení přesnosti a spolehlivosti výsledků, program Microsoft Excel.

Povinná literatura:

Otipka, P.-Šmajstrla, V.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 2006. ISBN 80-248-1194-4. Pavelka, L.-Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 2003. ISBN 80-7078-976-X. http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

Hradecký, P. a kol.: Pravděpodobnost. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-442-3. Hendl, J.: Přehled statistických metod zpracování dat. Praha : Portál, 2004. ISBN 80-7178-820-1.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Požadavky pro udělení zápočtu a zkoušky Cvičení: Podmínky pro udělení zápočtu (denní studium): - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování 3 písemných testů (maximálně po 5 bodech). Za splnění podmínek získá student 5 b. Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b. Zkouška Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b. Soubor otázek Jevy, jevová algebra Jevy neslučitelné, skupina vzájemně neslučitelných jevů Způsoby definice pravděpodobnosti Základní pravidla pro výpočet pravděpodobnosti Podmíněná a úplná pravděpodobnost Bayerův vzorec Náhodná veličina, náhodná proměnná Funkce používané k popisu náhodné proměnné Funkce rozložení pravděpodobnosti u diskrétní a spojité náhodné veličiny Vztah mezi frekvenční a distribuční funkci rozložení pravděpodobnosti Číselné charakteristiky náhodné veličiny Momentové charakteristiky náhodné veličiny Základní teoretická rozložení náhodné veličiny a jejich limitní tvary Vícerozměrná náhodná veličina, náhodný vektor Pravděpodobnostní funkce rozložení vícerozměrné náhodné veličiny Statistický soubor s jedním a s více argumenty Číselné charakteristiky statistického souboru jednorozměrného a vícerozměrného Regresní a korelační analýza Analýza časových řad, základní principy Statistická indukce, základní soubor, výběrový soubor, parametry, charakteristiky Odhady parametrů základního souboru (pro střední hodnotu a rozptyl) Statistické hypotézy, druhy statistických hypotéz Nulová hypotéza, alternativní hypotézy (jednostranné a oboustranné testy) Standardní postup u testování statistických hypotéz Interpretace výsledku testu statistické hypotézy Požaduje se znalost základních statistických výpočtů v MS Excelu

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou žádné další požadavky.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
714-0366 MI Matematika I Povinná
714-0367 MII Matematika II Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Program přednášek ================= Náplň přednášek ------------------------------------------------------------------------------- 1 Kombinatorika. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a úplnosti, jevové pole. 2 Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická. Podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost. Bernoulliho posloupnost nezávislých jevů. 3 Náhodná veličina diskrétní a spojitá. Frekvenční a distribuční funkce.Charakteristiky náhodných veličin. 4 Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny. 5 Základní typy rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. 6 Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky. 7 Zpracování statistického souboru. 8 Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady 9 Testování hypotéz - testy parametrické. 10 Testování hypotéz - testy neparametrické. 11 Lineární regrese. 12 Časové řady - složka trendová, sezónní a náhodná. 13 Prognózování. Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů ======================================================== Náplň cvičení a seminářů ------------------------------------------------------------------------------- 1 Kombinatorika - kombinace, variace a permutace bez opakování a s opakováním, jevové pole. 2 Výpočet pravděpodobnosti. 3 První test - pravděpodobnost. Náhodná veličina - určování frekvenční a distribuční funkce, výpočet charakteristik. 4 Rozdělení alternativní, binomické, hypergeometrické, Poissonovo. 5 Rozdělení rovnoměrné, exponenciální, normální, Weibullovo. 6 Druhý test - náhodná veličina. Náhodný vektor - podmíněná rozdělení, charakteristiky. 7 Zpracování statistického souboru. 8 Zpracování statistického souboru - program. 9 Odhady parametrů základního souboru. 10 Testování hypotéz - hypotézy o střední hodnotě a rozptylu, testy shody. 11 Jednoduchá lineární regrese. 12 Časové řady - trendová, sezónní, náhodná složka, prognózování. 13 Třetí test - zpracování statistického souboru.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2014/2015 zimní semestr, platnost do: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 31
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2018/2019 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2018/2019 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R038) Technologie údržby letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2017/2018 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2017/2018 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R038) Technologie údržby letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2016/2017 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R036) Technologie letecké dopravy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2016/2017 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2015/2016 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2015/2016 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2015/2016 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2015/2016 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R036) Technologie letecké dopravy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2015/2016 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2014/2015 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R036) Technologie letecké dopravy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2014/2015 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2014/2015 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2014/2015 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2014/2015 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2013/2014 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2013/2014 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2013/2014 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2013/2014 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2013/2014 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R036) Technologie letecké dopravy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2013/2014 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2012/2013 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2012/2013 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2012/2013 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2012/2013 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R036) Technologie letecké dopravy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2012/2013 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2012/2013 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 2 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - FS - P - cs 2017/2018 prezenční čeština volitelný odborný FS - Fakulta strojní stu. blok