714-0368/04 – Matematika III (MIII)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Petr Otipka, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2010/2011 | Rok zrušení | 2019/2020 |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je poskytnout teoretický a praktický základ pro pochopení významu
základních pravděpodobnostních pojmů a naučit studenta statistickému myšlení jako způsobu
chápání procesů a dějů kolem nás, seznámit ho se základními metodami získávání a analýzy
statistických dat a ukazát mu, jak lze tyto obecné postupy využít v jiných předmětech studia a
v praxi.
Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat:
• chápat a používat základní pojmy z kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti;
• formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, a k tomu účelu si osvojit
principy sběru, zpracování dat a prezentace relevantních údajů;
• volit a využít vhodné statistické metody pro analýzu dat;
• navrhovat a vyhodnocovat závěry (inference) a predikce pomocí dat.
Vyučovací metody
Přednášky
Semináře
Cvičení (v učebně)
Projekt
Ostatní aktivity
Anotace
Předmět studenty seznámí se základy počtu pravděpodobnosti a statistiky v
rozsahu potřebném pro zpracování měření či datových souborů: pojem pravdě-
podobnost, náhodná veličina diskrétní a spojitá, jednorozměrná a vícerozměrná,
základními postupy statistiky při analýze dat a ohodnocení přesnosti a
spolehlivosti výsledků, program Microsoft Excel.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Požadavky pro udělení zápočtu a zkoušky
Zápočet:
Podmínky pro udělení zápočtu:
Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 b, v případě neúčasti může student získat 5 b za zpracování zadaného programu.
Kombinovaná zkouška:
Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu.
Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b.
Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b.
E-learning
Další požadavky na studenta
Soubor otázek
Jevy, jevová algebra
Jevy neslučitelné, skupina vzájemně neslučitelných jevů
Způsoby definice pravděpodobnosti
Základní pravidla pro výpočet pravděpodobnosti
Podmíněná a úplná pravděpodobnost
Bayerův vzorec
Náhodná veličina, náhodná proměnná
Funkce používané k popisu náhodné proměnné
Funkce rozložení pravděpodobnosti u diskrétní a spojité náhodné veličiny
Vztah mezi frekvenční a distribuční funkci rozložení pravděpodobnosti
Číselné charakteristiky náhodné veličiny
Momentové charakteristiky náhodné veličiny
Základní teoretická rozložení náhodné veličiny a jejich limitní tvary
Vícerozměrná náhodná veličina, náhodný vektor
Pravděpodobnostní funkce rozložení vícerozměrné náhodné veličiny
Statistický soubor s jedním a s více argumenty
Číselné charakteristiky statistického souboru jednorozměrného a vícerozměrného
Regresní a korelační analýza
Analýza časových řad, základní principy
Statistická indukce, základní soubor, výběrový soubor, parametry, charakteristiky
Odhady parametrů základního souboru (pro střední hodnotu a rozptyl)
Statistické hypotézy, druhy statistických hypotéz
Nulová hypotéza, alternativní hypotézy (jednostranné a oboustranné testy)
Standardní postup u testování statistických hypotéz
Interpretace výsledku testu statistické hypotézy
Požaduje se znalost základních statistických výpočtů v MS Excelu
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Program přednášek
=================
I. Pravděpodobnost
--------------------
Kombinatorika.
Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a úplnosti, jevové pole.
Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická.
Podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost.
Bernoulliho posloupnost nezávislých jevů.
II. Náhodná veličina diskrétní a spojitá.
------------------------------------------
Frekvenční a distribuční funkce.
Charakteristiky náhodných veličin.
Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny.
Základní typy rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny.
Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky.
III. Statistika
----------------
Zpracování statistického souboru.
Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady.
Testování hypotéz - testy parametrické a neparametrické.
Lineární regrese.
Časové řady - složka trendová, sezónní a náhodná.
Prognózování.
Program seminářů + individuální práce studentů
==============================================
I. Výpočet pravděpodobnosti.
II. Zpracování statistického souboru.
Individuální práce studentů
===========================
1 semestrální úloha - počet pravděpodobnosti (3 h )
1 semestrální úloha - zpracování datového souboru (3 h )
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky