714-0375/05 – Constructive Geometry (KG)
Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 4 |
Subject guarantor | Mgr. František Červenka | Subject version guarantor | Mgr. František Červenka |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 1 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 2010/2011 | Year of cancellation | 2018/2019 |
Intended for the faculties | FS | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
• to train development of space abilities
• to handle by different types of projection methods, to understand to their principles, to be familiar with their properties, advantages and disadvantages
• to acquaint with geometric characteristics of curves and surfaces that are used in technical practice of a given specialization
Teaching methods
Lectures
Individual consultations
Tutorials
Summary
Focus properties of conic sections. The two-plane method. Perspective affinity.
Orthogonal axonometry. Orthogonal image of circle. Prismatic surface.
Cylindrical surface. Pyramidal surface. Conical surface. Central collineation.
Spherical surface. Surfaces of rotation. Quadrics of rotation. One-sheet
hyperboloid of rotation. Circular helix. Spiral surfaces.
Compulsory literature:
Recommended literature:
1/ Plocková, E. - Řehák, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 3. -
Mongeovo promítání. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
2/ Stejskalová, J. - Vrbenská, H.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 4. -
Axonometrie. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
3/ Urban, A.: Deskriptivní geometrie I, II, Praha, SNTL, 1967.
4/ Doležal, M. - Poláček, J. - Tůma, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG,
díl 5. - Rotační a šroubové plochy. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
Zápočet
nutné podmínky:
- účast ve cvičení je povinná (až 20 % neúčasti lze omluvit),
- odevzdání 3 rysů zadaných vedoucím cvičení v předepsané kvalitě a úpravě
za splnění těchto podmínek získá student 5 b.,
za doplňkové písemné práce ve cvičení lze získat 0 - 15 bodů.
Celkem maximálně 20 bodů.
Zkouška
Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (120 minut, 4 příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat
v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů.
Klasifikace
získané body známka
86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl
Soubor otázek k teoretické části zkoušky
1. Mongeova projekce - základní úlohy polohy.
2. Mongeova projekce - základní úlohy metrické.
3. Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy polohy.
4. Pravoúhlý průmět kružnice. (Proužková konstrukce elipsy, sdružené průměry elipsy, Rytzova konstrukce).
5. Zobrazení kružnice v Mongeově projekci a v pravoúhlé axonometrii.
6. Hranolová plocha, hranol, řez rovinou.
7. Válcová plocha, válec, řez rovinou.
8. Jehlanová plocha, jehlan, řez rovinou.
9. Kulová plocha, koule, řez rovinou. Princip konstrukce průsečíků přímky s plochou a tělesem.
10. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
11. Konstrukce kuželoseček z daných prvků.
12. Rotační plochy - vytvoření, meridiány, rovnoběžky, tečná rovina. Zobrazení plochy v Mongeově projekci a v pravoúhlém promítání na nárysnu. Řez plochy rovinou.
13. Rotační kvadratické plochy - vytvoření, klasifikace, řezy rovinou.
14. Průniky rotačních ploch - metody konstrukce v závislosti na vzájemné poloze os ploch a na volbě zobrazovací metody.
15. Průniky rotačních kvadratických ploch - průmět do roviny určené jejich rovnoběžnými nebo různoběžnými osami.
16. Šroubovice - definice, průvodní trojhran, řídící kužel tečen.
17. Šroubové plochy - vytvoření, klasifikace, vlastnosti, zobrazení.
E-learning
www.studopory.vsb.cz
přednáška: http://homel.vsb.cz/~cer0007/714-0375-05-cer0007-KG-pr.html
cvičení: http://homel.vsb.cz/~cer0007/714-0375-05-cer0007-KG-cv.html
Other requirements
No more requirements are put on the student.
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
The program of lectures
=================
1 Introduction to constructive geometry, axial affinity
2 Monge projection – position tasks
3 Monge projection - metric tasks
4 Orthogonal axonometry - basic position tasks
5 Orthogonal projection of the circle (trammel construction, Rytz construction)
6 Views of circle in the projection plane (ax.) and in a general plane (MP)
7 Prism surface, cylindrical surface – cut by a plane
8 Central collineations, pyramid surface – cut by a plane
9 Conical surface, sphere – cut by a plane perpendicular to the projection plane.
10 Intersections of a line and solids
11 Helix, screw surfaces
12 Surfaces of revolution - creation, application
13 Intersections of surfaces of revolution
14 Reserve
Program of exercises and seminars + individual students' work
================================================== ======
1 A focal properties of conic sections - ellipse, hyperbola, parabola
2 Construction of elements of the conics
3 Basic position tasks in Monge projection
4 Basic metric tasks in Monge projection
5 Basic position tasks at orthogonal axonometry
6 Views of circle; constructions of a prism and pyramid out from given elements
7 Construction of a sphere, cylinder and cone from given elements
8 Cuts of a prism, pyramid, and cylinder by a plane
9 Cut of a sphere by a plane, intersection of line and the solid
10 Design and layout of helix
11 Screw ruled surfaces - the classification, tangent plane
12 Surfaces of revolution - the development, construction of the tangent plane
13 Intersections of surfaces of revolution
14 Reserve
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction