# 714-0377/02 – Geometry (G)

 Gurantor department Department of Mathematics and Descriptive Geometry Credits 4 Subject guarantor RNDr. Milan Doležal, CSc. Subject version guarantor Mgr. Jana Bělohlávková Study level undergraduate or graduate Requirement Compulsory Year 1 Semester summer Study language Czech Year of introduction 2006/2007 Year of cancellation 2011/2012 Intended for the faculties FS Intended for study types Bachelor
Instruction secured by
BEL10 Mgr. Jana Bělohlávková
CER0007 Mgr. František Červenka
DOL75 Mgr. Jiří Doležal
DOL10 RNDr. Milan Doležal, CSc.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Combined Credit and Examination 12+4

### Subject aims expressed by acquired skills and competences

• to train development of space abilities • to handle by different types of projection methods, to understand to their principles, to be familiar with their properties, advantages and disadvantages • to acquaint with geometric characteristics of curves and surfaces that are used in technical practice of a given specialization

### Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

### Summary

Focus properties of conic sections. The two-plane method. Perspective affinity. Orthogonal axonometry. Orthogonal image of circle. Prismatic surface. Cylindrical surface. Pyramidal surface. Conical surface. Central collineation. Spherical surface. Surfaces of rotation. Quadrics of rotation. One-sheet hyperboloid of rotation. Circular helix. Spiral surfaces.

### Compulsory literature:

Vavříková, Eva: Descriptive Geometry, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-1006-9

### Recommended literature:

Černý, J.: Geometry. Vydavatelství ČVUT,Praha 1996,ISBN 80-01-01535-1 Kargerová, M.: Geometry and Computer Graphics. Praha 1998, ISBN 80-01-01816-4

### Way of continuous check of knowledge in the course of semester

zápočet Za účast na konzultacích v rozsahu 50 - 100 % může student získat 10 – 20 bodů, v případě účasti nižší může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu. Odevzdání 3 rysů v předepsané kvalitě a úpravě. Celkem maximálně 20 bodů. zkouška Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (100 minut, 4 příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů. klasifikace získané body známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek k teoretické části zkoušky 1. Mongeova projekce - základní úlohy polohy. 2. Mongeova projekce - základní úlohy metrické. 3. Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy polohy. 4. Pravoúhlý průmět kružnice. (Proužková konstrukce elipsy, sdružené průměry elipsy, Rytzova konstrukce). 5. Zobrazení kružnice v Mongeově projekci a v pravoúhlé axonometrii. 6. Hranolová plocha, hranol, řez rovinou. 7. Válcová plocha, válec, řez rovinou. 8. Jehlanová plocha, jehlan, řez rovinou. 9. Kulová plocha, koule, řez rovinou. Princip konstrukce průsečíků přímky s plochou a tělesem. 10. Ohniskové vlastnosti kuželoseček. 11. Konstrukce kuželoseček z daných prvků. 12. Rotační plochy - vytvoření, meridiány, rovnoběžky, tečná rovina. Zobrazení plochy v Mongeově projekci a v pravoúhlém promítání na nárysnu. Řez plochy rovinou. 13. Rotační kvadratické plochy - vytvoření, klasifikace, řezy rovinou. 14. Průniky rotačních ploch - metody konstrukce v závislosti na vzájemné poloze os ploch a na volbě zobrazovací metody. 15. Průniky rotačních kvadratických ploch - průmět do roviny určené jejich rovnoběžnými nebo různoběžnými osami. 16. Šroubovice - definice, průvodní trojhran, řídící kužel tečen. 17. Šroubové plochy - vytvoření, klasifikace, vlastnosti, zobrazení.

### E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz

### Prerequisities

Subject has no prerequisities.

### Co-requisities

Subject has no co-requisities.

### Subject syllabus:

Lectures: I Introduction to constructive geometry, axial affinity, Monge projection – position tasks, Monge projection - metric tasks II Orthogonal axonometry - basic position tasks, Orthogonal projection of the circle (trammel construction, Rytz construction) III Views of circle in the projection plane (ax.) and in a general plane (MP), Prism surface, cylindrical surface – cut by a plane IV Central collineations, pyramid surface – cut by a plane V Conical surface, sphere – cut by a plane perpendicular to the projection plane, Intersections of a line and solids VI Helix, screw surfaces, Surfaces of revolution - creation, application, Intersections of surfaces of revolution

### Conditions for subject completion

Conditions for completion are defined only for particular subject version and form of study

### Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2010/2011 (B2341) Engineering K Czech Šumperk 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B2341) Engineering K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2009/2010 (B2341) Engineering K Czech Šumperk 1 Compulsory study plan
2009/2010 (B2341) Engineering K Czech Uherský Brod 1 Compulsory study plan
2009/2010 (B2341) Engineering K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B2341) Engineering K Czech Třinec 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B2341) Engineering K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B2341) Engineering K Czech Šumperk 1 Compulsory study plan
2008/2009 (B2341) Engineering K Czech Uherský Brod 1 Compulsory study plan
2007/2008 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering K Czech Šumperk 1 Compulsory study plan
2007/2008 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2007/2008 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering K Czech Uherský Brod 1 Compulsory study plan
2007/2008 (B2341) Engineering (2341R999) Bachelor Mechanical Engineering (00) Bachelor Machanical Engineering K Czech Třinec 1 Compulsory study plan

### Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner